随着计算机图形学、相关软硬件技术的迅猛发展,三维模型的获取变得越来越容易,三维模型的重要性以及市场需求日渐增加,三维数据迅速成为继图像、声音、视频之后的第四代多媒体数据,被广泛应用于图像处理、3D网络游戏、CAD、电子商务、工业制造、虚拟现实等众多领域,针对三维模型表面的描述、分析、匹配、检索等成为研究热点。现在,人们不再局限于怎样对三维模型进行构建,更加关注如何复用及共享现有的模型资源进行应用研究的问题,其中核心就是在数量庞大的数据库中描述及检索目标模型。本文主要研究基于Laplace-Beltrami算子的非刚体三维模型描述和检索方法,介绍了非刚体三维模型中已有的描述和检索方法,在众多非刚体三维模型描述方法中,基于Laplace-Beltrami算子的siHKS(scale invariant Heat Kernel Signature)和WKS(Wave Kernel Signature)描述方法是目前效果较好的方法,siHKS能够很好地描述非刚体三维模型的整体形状信息,并且对噪音、拓扑结构扰动及部分缺失等问题保持较好的稳定性,WKS则侧重于提取局部特征信息,更加注重三维模型特征细节的描述。本文基于Laplace-Beltrami算子,结合WKS与siHKS描述方法获取组合点描述子,运用主成分分析PCA(Principal Components Analysis)算法对组合点描述子进行处理生成PCS点描述子,并以SHREC’14人体模型数据库表面点为实例进行详细阐述。通过在三维模型网格顶点提取特征向量会产生大量的点描述子,以此进行三维模型描述和检索的计算量非常大且效率低下,本文基于PCS点描述子,对运用面积进行加权构建形状描述子的方法做出改进,结合三维模型顶点曲率的计算,提出对PCS点描述子进行曲率加权构建简洁、高效的PSD形状描述子来描述三维模型特征。将生成的PCS点描述子以及PSD形状描述子应用于三维模型检索中。对三维模型检索流程、相关技术以及检索性能评价指标进行阐述,以SHREC’14人体模型数据库为实验对象,运用LMNN(Large Margin Nearest Neighbor)度量学习算法进行检索以获得所需要的目标模型集合。基于PCS点描述子以及PSD形状描述子的三维模型检索结果证明PSD形状描述子的有效性,PCS点描述子能够更好地获取三维模型全面、准确的特征,且降低维度,减少计算量,基于PCS点描述子构建的PSD形状描述子能够有效、简洁地描述非刚体三维模型特征,提高检索准确率。