碳元素奇特的性质和多种多样的形态渐渐被人们发现、认识和利用。石墨电极的应用、碳纤维复合材料的开发等都大大推进了人类文明。自从碳纳米管被发现以来，实验研究证明其具有高强度、高刚度等奇异的力学性质以及各种独特的电学性质。在纳米机械、纳米材料等相关领域有着不可估量的应用前景，这些都迫切的要求对碳纳米管的基本力学性能和变形机制有更深入的了解。　　 本文以单壁碳纳米管和双壁碳纳米管为研究对象，采用分子力学模拟和连续介质理论方法，研究了碳纳米管在各种载荷作用下的变形屈曲行为。加载形式包括轴压、扭转两种简单载荷，以及轴压和扭转组合载荷。分析了碳纳米管应变能随应变的变化，并且讨论了碳纳米管的几何特性对屈曲行为的影响，将分子力学模拟结果与连续介质理论结果进行了比较，验证了连续介质理论的可行性。　　 在简单载荷下的屈曲行为研究中，得出了碳纳米管的手性、长度、半径对其屈曲变形行为的影响。在双壁碳纳米管的扭转屈曲研究中，提出了双壁碳纳米管等效厚度的概念，使得理论计算大大简化，并且计算结果与分子力学模拟结果吻合。　　 在复合载荷作用下的屈曲行为研究中，分析了不同轴向载荷下，碳纳米管的临界扭转屈曲，不仅得到了轴向载荷对扭转屈曲的影响，同时也得到了轴向和扭转组合载荷下的临界关系曲线，并且研究了碳纳米管几何特性对临界关系曲线的影响。　　 本文研究的碳纳米管的屈曲变形规律，对于碳纳米管材料的设计起到了指导作用，对碳纳米管的应用和发展具有重要的理论和现实意义。