本研究选取河北省三个市的三所高中一年级学生作为研究对象,对其数学信念的现状、函数问题解决的现状以及学生数学信念与其函数问题解决的相关性进行了研究。本研究得出的主要结论如下：(1)高一学生整体的数学信念处于积极的状态。其中,学生关于教师课堂行为方面的信念最为积极,学生关于其学习数学的能力、数学与生活的相关性以及其对学生数学学习态度方面也处于积极的状态。虽然学生数学信念中的四个因素均处于积极状态,但其积极水平有显著性差异。(2)在此次调查的高一学生中,男女生的数学信念均处于积极水平,且数学信念的各因素以及信念整体在性别上无显著性差异。(3)此次调查的三所中学分别为县属普通中学、县属重点中学以及市属重点中学。研究发现县属普通中学的高一学生在子信念一即学生关于教师课堂行为方面的信念和信念整体两方面的积极性显著低于县属重点中学和市属重点中学的学生。县属重点中学和市属重点中学的高一学生在数学信念的各个因素以及信念整体上均无显著性差异。(4)高一学生在解决有关函数性质的问题时,有约36.6%的学生出现了不考虑函数单调性的定义直接将所得到的几个函数单调区间直接取并集的情况；有约49.0%的学生错误地认为一个函数可以在不同的定义域区间段内拥有不同的奇偶性的情况。在判断散点图像是否是函数图像时,高一学生中有约52.4%的学生会倾向与对散点函数图像上的散点进行连线后再判断。(5)高一学生正确解决函数定义域与值域问题与子信念一即关于教师课堂行为方面的信念成低度正相关：高一学生正确解决散点函数对应关系的问题与子信念一即关于教师课堂行为方面的信念成低度负相关；高一学生正确解决函数的性质的局部适用性与整体适用性问题与子信念三即学生关于数学与生活相联系方面的信念成低度负相关。