拱坝的开裂分析和安全评价是极其复杂但又非常有意义的课题，本文以拱坝及其周围的岩体为研究对象，建立了这一系统的随机力学模型，分析高拱坝的效应场，并对拱坝是否开裂破坏、沿什么样的轨迹破坏、沿这种轨迹破坏的概率多大、拱坝彻底破坏（溃坝）的概率多大等一系列问题进行研究。对混凝土的本构关系采用线弹性和非线弹性两种，对于非线弹性本构关系采用全量法求解，在三维应力状态下按N.S.Ottosen(1979)提出的三维本构模型，而其中的非线性指标按江见鲸的方法计算，在二维应力状态下用Sargin的应力应变全曲线本构模型，非线性指标按H.Kupfer和K.H.Gerstle的方法计算。在一维应力状态下直接用Sargin.M(1971)提出的单轴受压的应力应变模型。对拱坝点的破坏根据其应力状态决定其破坏类型，把破坏类型分为三维破坏、二维破坏和一维破坏，三维破坏又分为拉断、片状劈裂、柱状破坏、斜剪破坏和挤压流动五种类型，三维破坏后可能转化为二维破坏、一维破坏或完全破坏，这由点的应力状态决定。为了得到更适合于拱坝的强度准则，本文采用了目前国际上最常使用多种强度准则。影响拱坝安全的因素很多，利用随机有限元法对拱坝结构进行了敏感性分析，选出了基本随机变量。拱坝的地基一般是层状岩石地基，有的层厚度很小，这样就有多个岩层和坝体某层单元接触，本文根据岩基与坝体接触的几何关系，利用形函数的性质，提出24节点六面体层单元，这种单元实际上是将一个厚的六面体单元分成5个更薄的六面体单元而形成的，其形函数采用可以拆分的形式表达，因此可以方便地解决坝体单元的一、二、三、四个面与错动带接触的情况，可以模拟一、二、三、四个棱边与错动带接触的情况，还可以退化为12节点的四边形面单元，以及五面体层单元。因此是一种很有发展前途的单元。对于拱坝的最大可能失效模式，按条件可靠度指标最小进行追踪，在追踪的过程中单元失效的相关性按逐步线性化的Johnson求交法进行近似计算。根据裂纹扩展的机理，在破坏追踪的过程中，破坏前沿材料表现为明显的非线形，为此提出相关距离的概念，相关距离是空间两点相关性的量度，本文利用变异函数法得到相关距离，认为相关距离内的点的材料性质会受到破坏单元的影响，然后利<WP=4>用最优估计方法对相关距离内的单元力学参数进行修改。为了对拱坝的破坏位置进行准确定位和追踪，本文利用子结构法把破坏的过程纳入到局部化破坏范畴，把局部化破坏分析建立在自适应有限元的基础上，建立了6节点五面体单元和8节点六面体单元的自适应单元，在以前的有限元网格基础上对可能破坏的区域进行任意程度的细分，直到满足确定破坏位置为止，并在自适应单元的基础上建立了数值仿真算法，这种自适应单元形状和原来的形状相似，不会由于细分而产生扭曲的单元而影响计算精度，在此基础上，也对三边形和四边形面单元进行了自适应，这样荷载和边界条件的自适应也可非常方便地完成。拱坝的整体安全评价是工程上极为关注并且目前还未很好解决的一个问题，本文利用破坏追踪提出溃坝概率的概念，对拱坝的整体安全性进行评价，得到拱坝破坏到任意程度的概率、当时破坏的难易程度和溃坝过程，并与超载实验进行了比较。