【摘 要】
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本文主要研究了随机环境中马氏链的状态分类及性质,全文可分成三章.第二章我们引入了随机环境中马氏链状态的强可达、强互通等概念,得到了状态的几个类性质;给出了随机环境中
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本文主要研究了随机环境中马氏链的状态分类及性质,全文可分成三章.第二章我们引入了随机环境中马氏链状态的强可达、强互通等概念,得到了状态的几个类性质;给出了随机环境中马氏链状态是弱常返或强暂留的几个充分条件;同时得到了随机环境中马氏链状态是弱常返也必然是强常返的充分条件;并且从所得结果证明了一些文献所出现的错误结论;在给定的条件下,得到了随机环境中马氏链状态空间的基本分解定理;引入了状态的周期概念,并且给出了类似经典马氏链状态周期的几个结果.第三章我们研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质;并且利用这些性质从另一角度说明了相关文献所出现的错误结论.
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