信号波达方向估计(DOA)是阵列信号处理领域的一个重要分支,在电子侦察、雷达干扰以及雷达定位方面有着广泛的应用。在阵列信号处理系统中,信号波达方向估计的高分辨、高精度性能可通过增加阵元个数、提高采样速率以及发射宽带甚至超宽带信号获得,但是通过此方法对信号波达方向估计性能提升的同时,需要对海量数据进行采样、传输、存储,其会导致系统的复杂度随之增加。针对此问题,本文主要研究如何在保证信号波达方向估计高分辨、高精度性能要求下,降低系统复杂度。本文的主要工作以及创新点如下:首先,介绍了阵列信号处理中的基础数学知识、常用阵列结构以及远场窄带信号的接收模型,详细分析了线阵接收模型的几何结构和阵列流型矢量。对基于子空间分解类信号波达方向估计的MUSIC算法和ESPRIT算法的原理和实现步骤进行了详细的介绍,并对两种算法进行理论仿真分析。研究了矩阵填充理论在信号波达方向估计中应用的可行性,对现阶段矩阵填充中最常用的奇异值阈值(SVT)算法、增广拉格朗日乘子法(ALM)算法、加速近似梯度(APG)算法的实现原理和步骤进行了介绍,并对其进行算法的MATLAB仿真和分析。其次,在阵列信号处理中信号波达方向估计的研究背景下,针对现阶段的发展现状以及一些需要亟待解决的问题,采用矩阵填充理论和信号波达方向估计相结合的方法,解决在信号波达方向估计高分辨、高精度性能要求下,系统复杂度高的问题。最后,介绍了基于快拍矩阵补全的降采样DOA估计方法的实现原理,给出了实现步骤,并根据其实现步骤进行理论仿真和算法验证。首次将Hankel矩阵应用到DOA估计中,提出了基于Hankel矩阵补全的降采样DOA估计方法。此方法是对观测矩阵按行采用矩阵填充补全缺失数据,利用对观测数据矩阵排列之后的Hankel矩阵所具有的低秩性和强非相关性实现对观测矩阵的高概率补全,在降低系统采样率的前提下保证了DOA估计的高性能。基于Hankel矩阵补全的降采样DOA估计方法是通过降低系统的采样率,达到降低系统复杂度的目的,理论仿真表明本文所论述算法能够在保证信号波达方向估计高性能要求下,降低系统的复杂度。