【摘 要】
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借助于Herz型Hardy空间的原子分解理论和分子分解理论和Morrey-Herz空间的特点,证明了某些算子的有界性.这些结果拓展了Herz型空间的理论,主要有以下三部分:
第一部分,
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借助于Herz型Hardy空间的原子分解理论和分子分解理论和Morrey-Herz空间的特点,证明了某些算子的有界性.这些结果拓展了Herz型空间的理论,主要有以下三部分:
第一部分,利用加权Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,证明了Bochner-Riesz多线性交换子在加权Herz型Hardy空间的有界性.
第二部分,利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.
第三部分,在非双倍测度下对分数次Hardy算子与RBMO(μ)函数生成的交换子在Morrey-Herz空间上的有界性问题展开研究,应用Morrey-Herz空间定义的Herz型空间的特点以及RBMO(μ)函数所具有的类似BMO函数的性质,证明了分数次Hardy算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.
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全文共三章。
第一章是引言，介绍了本文研究背景，预备知识和主要结果。
第二章主要给出了Diric