半球谐振陀螺仪(Hemispherical Resonator Gyroscope,HRG)具有的长寿命、高精度、高稳定性、低噪声、低功耗、抗辐射等优点,使其在长寿命惯性导航中具有很大的应用前景。因此,对HRG进行误差机理分析及在现有技术条件下寻找进一步提高HRG精度的方法具有重要的意义。本文以半球谐振子的误差源为研究对象,建立了具有误差缺陷谐振子的动力学方程,据此深入研究了谐振子频率裂解与密度不均匀误差之间的关系。然后从以下三个方面重点研究了HRG误差抑制方法:控制谐振子不同的振动位移分量,调节激励电极相对于谐振子的位置,平衡谐振子参数的不均匀误差。此外还深入研究了陀螺仪角速率解算方法及解算误差补偿方法等,为提高HRG的使用精度提供了理论指导。本文的具体工作如下:建立了半球谐振子的动力学方程。首先推导出谐振子薄壳上任一点的惯性力表达式,然后通过选取谐振子中曲面微元并分析其受力状态,建立了谐振子薄壳单元的力平衡方程。在此基础上,利用布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子振动的动力学方程,并推导得出了谐振子振动振型精确的进动因子,为研究HRG误差机理及误差抑制方法奠定了基础。谐振子频率裂解及HRG开环模式的误差分析。首先建立了环向密度分布不均匀谐振子的动力学方程,据此推导出谐振子固有频率极大值与极小值的表达式,进而得到了谐振子固有频率裂解与环向密度不均匀误差之间的关系。其次在开环位置激励模式下,推导波腹方位角的稳态解和角速率解算表达式,通过仿真得到开环控制模式下为保证HRG角速率解算精度的密度不均匀第四次谐波的允差。研究了HRG力反馈控制模式下,通过不同控制模式控制谐振子不同的振动位移分量来抑制密度不均匀误差的方法,并给出了HRG角速率解算方法。首先推导了普通控制模式下角速率解算表达式,并通过仿真分析了密度不均匀第四次谐波对角速率解算精度的影响。其次推导了正交控制模式下角速率解算表达式。针对开环控制、普通控制及正交控制各自存在的问题,提出了拟正交控制模式,并推导了拟正交控制模式下角速率解算表达式。通过仿真分析,得出了拟正交控制模式在误差抑制方面的优势,并分析了其在工程中的可实行性。此外还详细推导了拟正交控制模式下波腹方位角表达式和振幅控制的稳态模型。研究了HRG精度提高方法及密度不均匀误差的平衡。首先根据固有刚性轴的特性得到了在谐振子密度不均匀误差下固有刚性轴的方位。然后在陀螺仪开环控制模式及拟正交控制模式下,通过调节激励电极与固有刚性轴的夹角,得到了提高陀螺仪精度的方法,并通过仿真验证其有效性。为了消除密度不均匀误差,提高HRG精度,建立了含有谐振子密度不均匀1~4次谐波成分的动力学方程,根据动力学方程建立了辨识密度不均匀各次谐波的模型,进而依据辨识模型详细论述辨识密度不均匀各次谐波幅值及相位的方法。在对密度不均匀各次谐波的幅值及相位辨识后,详细论述并推导了通过在谐振子上去除质量点以平衡谐振子密度不均匀误差的方法。HRG误差模型的建立与误差分析。首先建立了含谐振子固有参数不均匀、尺寸参数不均匀及激励参数误差的动力学方程,据此得到辨识各误差的方法及动力学方程中的非等弹性与非等阻尼误差项,并提出了平衡谐振子非阻尼类误差的方法。然后通过数值计算得到了谐振子频率裂解达到一定要求时谐振子各参数不均匀误差的最大值,并计算了当陀螺仪工作在开环控制模式与拟正交控制模式下满足惯导级陀螺仪要求时,谐振子各参数不均匀误差的允差。最后提出了提高谐振子阻尼不均匀误差允差的方法,从而降低了加工工艺难度。