【摘 要】
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近些年来,半对偶模及其相关模类的研究受到了许多学者的广泛关注.本文将在前人的工作基础上,主要研究与半对偶模相关的Gorenstein同调性质.设A是有足够投射对象的abelian范畴
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近些年来,半对偶模及其相关模类的研究受到了许多学者的广泛关注.本文将在前人的工作基础上,主要研究与半对偶模相关的Gorenstein同调性质.设A是有足够投射对象的abelian范畴,x是A的包含所有投射对象的预覆盖子范畴并且关于满同态的核及直和项封闭.在第二章,我们证明了A的有界导出范畴D~b(A)可以被描述成与x相关的同伦范畴的某个三角商范畴.注意到,交换环R上相对于半对偶R-模C的Auslander类及其右正交类构成了模范畴中完备遗传的余挠对.从而,作为上述结果的应用,我们证明了有界导出范畴D~b(R)有着与Auslander类相关的描述.在第三章,我们研究了环同态下C-Gorenstein平坦模的传递性,证明了如果R是凝聚环,S是使得C(?)R S-Gorenstein平坦S-模类关于扩张封闭的满忠实平坦R-代数,那么R-模M是C-Gorenstein平坦的当且仅当S-模S(?)RM是C(?)R S-Gorenstein 平坦的。
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