可证明安全的基于身份加密方案及其应用

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1984年Shamir首次创造性地提出了基于身份密码体制的概念,即希望由用户的身份信息作为公钥实现公钥密码,但是直到2001年第一个实用的基于身份加密方案(简称为IBE方案)才被提出。与传统的公钥基础设施相比,IBE方案由于无需在线的可信任第三方,因此在根本上解决了传统公钥加密方案中可信第三方的性能瓶颈问题。目前,IBE方案还处于理论研究状态,虽然已有部分应用,但要实现全面地工业化还有很多问题需要解决,主要问题包括:IBE方案的可证明安全性和执行效率问题;IBE方案的密钥托管问题;IBE方案的匿名性问题;以及IBE方案创新性应用等。在已有知名IBE方案的基础上,通过分析影响可证明安全性和执行效率的主要因素,分别提出了两种不同类型的IBE方案:其一实现了标准模型下基于强安全性定义和弱困难性假设,具有更有效归约的可证明安全性,而且与同类IBE方案相比,该创新性方案在执行效率上具有目前最优的性能指标;其二通过避免使用时间复杂度较高的双线性映射,在常规的椭圆曲线群中实现了高效的IBE方案,而且该提出方案在随机预言机模型(简称为RO模型)下,同样基于强安全性定义和弱困难性假设,完成了“紧”的安全性归约,因此尽可能地减少了安全性退化,其执行效率与同类方案相比,不仅其密文长度更短、执行效率也更高。IBE方案的成功工业化不仅依赖于方案本身的安全性和效率,也依赖于其在实用中的适用性。由于IBE方案中私钥通常完全由第三方生成,因此其密钥托管问题很难适用于实际环境。虽然目前已有若干解决方案,但它们依然存在明显的缺陷。因此在已有工作的基础上,提出了一种更高效的第三方权利受约束的IBE方案,该方案不仅在标准模型下,基于更强的安全性定义和更弱的困难性假设,具有更“紧”的安全性归约;而且其性能方面,由于双线性映射单次计算的时间复杂度很大,因此通过降低该计算的次数为为常数次,使得该创新性方案具有了明显的性能优势,不仅如此,当某些参数的选取在一定范围内时,其综合计算效率也比已有方案要低。IBE方案作为一种全新的公钥加密方案,在实现保密传输的基础上,也被进一步扩展其功能。公钥加密方案的匿名性是目前应用中广受推崇的特性之一,关于该领域的研究虽已取得若干成果,但是要实现IBE方案的匿名性,其工作远比传统的公钥密码体制要复杂。基于匿名性的形式化定义,通过对匿名性的直觉性理解,提出了一次性加密密钥的思想,并作为一种实例将该思想用于实现传统离散对数体制的公钥加密方案的匿名性,与已有成果相比,一次性加密密钥思想仅需更少的充分条件,即可实现该实例的强匿名性;进一步推广一次性加密密钥思想到IBE方案中,从宏观角度提出了基于一次性加密密钥思想的IBE方案的形式化模型,并分析该模型中各主要函数为实现匿名性所应具有的性质,因此为其实例方案的提出提供了重要的指导。扩展IBE方案所采用的基于身份作为公钥的特点,国际上提出了基于具有匿名性的IBE方案构造可搜索公钥加密方案的新思路,并且随着研究地深入,具有更多新特性的可搜索公钥加密方案陆续提出,例如:具有临时关键字可搜索的公钥加密方案(简称为PETKS方案)。在已有PETKS方案的基础上,提出了针对执行性能方面的改进方案,并基于该创新方案进一步扩展其功能,分别实现了可搜索性在接收者指定时间内有效和发送者指定时间内有效的两个新方案。众多实用IBE方案的成功提出主要依赖于双线性映射的出现,而受IBE方案的启发,双线性映射也有了更多新的用途。针对Burmester和Desmedt提出的知名组密钥协商方案存在内部不同密钥攻击的缺陷,基于双线性映射提出了改进方案,与原有方案相比该改进方案不仅能抵抗该攻击,而且不会增加时间复杂性和通信量;与同类的其它改进方案相比,提出方案则具有明显的执行效率优势。IBE方案的研究是目前密码学领域的重要课题,随着研究地深入很多更新更好的方案将会被提出,同时它的研究也决不仅仅局限于方案本身,新的应用也将会出现,甚至会引发研究者们对一些深层次的数学问题的研究和发现。
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