C20，作为可能存在的最小富勒烯，它由十二个相邻的五元环结构闭合而成，不满足五边形不相邻规则(IPR，theisolatedpentagonrule)，其独特结构和性质引起了广泛关注。本文用量子化学的分子轨道和晶体轨道法计算首次研究了两类由C20笼构成的新结构。 本文构造了一系列C20环状聚合物，对称性分别为Dnh，Dn，Cnv，和Cnh。用Hartree-Fock方法(HF)对这些环结构全优化，并得到相应的能量和电子性质。计算结果表明，环的形成对体系的稳定是有利的，张力能的变化、笼的形变程度和杂化碳原子的超离域性对环的稳定性起着至关重要的作用。和C20的线性聚合物不同的是，如果聚合之后笼的完整结构被破坏，则体系能量升高，相对不稳定。多数环的能隔大于C20单体，并且，在相同连接模式下，环的动力学稳定性和热力学保持了良好的一致性。除此之外，将C20环和C60环、C36环的成键方式、电子性质作了一些比较。 我们以C20环结构为基础，构造了一系列类似于碳纳米管的中空一维体系(称为C20纳米管)，在该体系中环状聚合和线性聚合的方式并存。使用HF方法进行结构优化，并在周期性条件下，用B3LYP自洽场晶体轨道法进行能带结构和电子性质计算。计算结果表明，从能量上来看，C20纳米管的形成都是有利的，为放热反应。晶胞参数和环间键长的大小决定了体系sp2杂化键能量的释放多少，因此是影响体系稳定性的重要因素。环与环之间[2+2]开口成键的方式也能够影响体系的稳定性，但是只在一些特定结构中起决定性作用，如由三元环组成的一维结构。电子性质研究结果表明，所有的C20纳米管都是半导体，而且热力学相对稳定性和动力学相对稳定性并不总是保持一致性。双重简并轨道只在包含有C3对称操作的结构中存在。另外，部分体系空穴的迁移率大于电子的迁移率，但所有值都小于石墨的情况。