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本文主要以SARS疫情为例，利用微分方程为工具来研究一般传染病的数学模型，对于SIR模型、指数模型等进行了优化和改进，并以北京市的SARS传播数据为依据，进行了实证分析。文章主要分为三部分：首先介绍了传染病的历史背景以及当前应该加强传染病防治的必要性，其次归纳介绍了一般传染病的常见模型，并分析其不足。最后对现有模型进行进一步的优化改进，从SARS自然状态下的传染模型出发，建立了现有控制下的传染病模型以及延迟5天控制的传染病模型，进一步评析了政府控制SARS的措施，还提出了进一步优化模型的思路。并且以北京市的数据为依据，利用多种分析工具，讨论了SARS在不同控制条件下的传播情况。另外，仍然结合2003年流行的SARS对一般传染病的指数模型进行了进一步的分析，并且通过适当引入一些合理的参数，进一步刻画SARS的传播规律，得到了很好的结果，对于传染病的预防以及控制可以起到一定的借鉴作用。