自20世纪之初量子力学建立以来，人们对微观现象的认识和理解发生了巨大改变，这在自然科学史发展中是前所未闻的。而在量子力学建立之初，开放量子系统的问题便一直存在，也一直困扰着理论和实验研究工作者。一般来说，任何量子系统都是开放的，它总要和周围环境发生相互作用，从而导致系统在动力学演化过程中量子相干性丢失。怎样保持量子系统的相干性、如何抑制和控制退相干一直以来都是理论和实验工作者的研究重点。与封闭系统不同的是，开放量子系统动力学不再遵循时间幺正演化。很长一段时间以来，人们通常在Markov近似下采用Lindblad形式的主方程来描述开放量子系统动力学演化。近年来，随着科学实验技术的进步，人们已经能够在不同时间尺度、长度尺度和能量范围内观测和控制开放量子系统。开放量子系统非马尔科夫动力学的研究也日益引起人们广泛关注。然而，要想精确求解非马尔科夫量子动力学是非常困难的，目前理论研究者基于不同方法仅仅推导出几个模型的精确解。　　量子速度极限表征量子系统从一个初始量子态演化到一个可区分态所用最短时间的下界。研究开放量子系统演化速度极限对于理解怎样量化和控制量子相干性以及保护系统量子信息免除环境噪声诱导退相干的影响都具有重要的研究意义和潜在的应用价值。对于满足幺正动力学演化的孤立量子系统，Mandelstam和Tamm(MT)建立了基于系统能量方差的MT型界限，Margolus和Levitin(ML)建立了基于系统能量平均值的ML型界限。近年来，基于不同量子态几何度量，理论工作者也推导出了描述开放量子系统非幺正动力学演化的广义MT和ML型量子速度极限界限。量子速度极限时间和驱动时间的比值表征系统动力学演化加速的潜力。当比值等于1，系统演化不具备加速潜力;而对于小于1的情况，比值越小，表明系统演化加速潜力越大。对开放量子系统量子速度极限机理的探究引起理论研究者广泛关注，怎样实现量子系统动力学演化加速也同样引起了实验研究者的兴趣。　　当前对开放量子系统退相干动力学的理论研究中，一般都认为与系统相互作用的环境具有无限多不可控自由度。简单起见，人们大都假定环境处于平衡状态，环境噪声满足平稳和Markov统计特性。环境噪声的这种平稳和Markov统计特征也与当时很多情况下的实验观测结果一致。然而，随着实验技术的进步和实验测量精度的提高，人们发现在很多实际情况中，环境并不处于平衡状态，环境的非平衡特性对系统动力学演化的作用变得越来越显著。比如，发生在物理和生物系统中的一些瞬变和超快动力学过程，由系统和环境相互作用诱导的环境初始非平衡态不能很快地恢复到平衡。另一方面，量子系统可能和多个环境相互作用，这时各个子环境之间的相互作用在量子系统动力学演化过程中起到重要作用。在这些情况下，采用平稳和Markov统计特性平衡环境的假定就显得不够精确。因此，我们需要采用非平稳统计来描述环境的非平衡特征并需要充分考虑环境噪声的记忆效应。　　环境效应对系统的影响主要分为两个方面:一是系统量子态跃迁的耗散过程，二是系统位相相干性丢失的纯退相过程。理论研究者已经深入地研究了平衡环境中量子系统能量耗散过程中的动力学演化加速。而且实验研究者也已经在实验上通过控制环境实现了辅助量子系统动力学演化加速。此外，理论研究者也研究了量子速度极限和量子纠缠以及非马尔科夫度之间的关系。理论研究表明，对于封闭的复合量子系统，子系统之间的纠缠作用可以实现动力学演化加速;对于开放量子系统，长时间演化极限下，动力学的非马尔科夫性是系统量子演化加速的唯一条件，而在有限的驱动时间下，系统演化的非马尔科夫性是动力学加速的必要不充分条件。然而，纯退相过程以及非平衡环境中的动力学演化加速的机理仍然不明确。对于满足幺正动力学演化的封闭量子系统，演化加速与系统的能量紧密相关;而对于满足非幺正演化的开放量子系统，动力学加速却不再依赖于系统的能量，这也是我们困惑的地方。因此，我们认为当前对开放量子系统动力学演化加速的机理还没有完全阐释明白。　　基于此，我们需要详细地讨论许多重要的问题:环境的非平衡特性怎样影响量子系统的动力学退相干和环境的相干反作用;环境的记忆效应对系统的退相干动力学以及动力学的非马尔科夫性又有怎样的影响;怎样将开放量子系统演化速度极限和系统能量以及动力学退相干关联起来;非平衡环境中的量子演化加速的机理又是什么;怎样实现量子系统在非平衡环境中的动力学演化加速等。　　所以，在本篇论文中，我们将详细地研究和讨论这些相关问题。本论文分为六章，其内容安排如下:　　在第一章中，我们首先给出本论文研究背景和开放量子系统动力学研究进展。接下来，我们再简要地回顾一下非平衡环境中量子动力学研究现状和开放量子系统动力学演化加速研究进展。然后，我们简要地介绍本篇论文中要开展的理论研究工作。　　在第二章中，我们较为详尽地介绍开放量子系统的相关知识。基于经典概率论，我们先简要地介绍随机过程的一些基本知识。接下来，我们介绍两种开放量子系统的处理方式以及用投影算符方法推导出系统约化密度矩阵动力学演化的两类主方程:时间卷积和时间非卷积形式的量子主方程。最后，我们介绍开放量子系统动力学非马尔科夫性的一般量化方法。　　在第三章和第四章中，我们分别建立两种获得精确量子动力学演化方程的方法来研究非平衡环境中开放量子系统动力学问题:封闭动力学方程和广义随机刘维尔方程。然后我们详细讨论非平衡环境对系统量子退相干动力学的影响。　　在第五章中，我们基于迹距离建立了度量开放量子系统演化速度极限的理论，并将量子演化速度极限与动力学幺正演化相关的系统能量和非幺正演化相关的退相干动力学紧密关联起来。接下来，我们研究并阐述了非平衡环境中量子系统演化加速的机理。　　在本篇论文的第六章，我们对前面几章的理论工作进行了总结，并对下一步工作进行了展望。