谣言传播自古以来就是一种重要的信息传递方式.对于有害的谣言,人们希望可以找到合适的应对策略,使谣言带来的危害降到最低.因此研究谣言传播动力学过程已经引起广大研究人员的重视.本文中,我们认为一个未听过谣言的人,听到谣言之后,可能继续传播这个谣言,可能不理睬保持沉默,也有可能不赞同而反对这个谣言,不仅自己不传播谣言,也劝说他人不要传播谣言.基于上述机制,我们构建了带有反对者的SICR(Susceptible-Infective-Counterattack-Refractory)谣言传播模型.第一章介绍了谣言问题的研究进展和本文的主要工作.第二章,第三章和第四章是本篇文章的主体内容,具体介绍如下:第二章介绍了SICR谣言传播模型的传播机制以及建模需要的相关符号和基础理论.第三章利用概率生成函数和对逼近的方法建立了均匀网络上的SICR谣言传播模型.接下来,分析了模型的初始条件,并得到了谣言爆发的阈值.最后,通过泊松网络上的数值模拟展现了传播者密度随时间的变化轨迹,并模拟了说服概率对传播者密度峰值的影响.第四章在第三章的基础上进行改进,建立了异质网络上的SICR谣言传播模型.然后分析了模型的初始条件和阈值,并且比较了在不同初始条件下谣言爆发的速度.在泊松网络上进行了的随机模拟与数值模拟的对比实验,模型的正确性得到了验证.又通过数值模拟,研究了参数的变化对谣言传播的影响.最后,对比了谣言传播模型和传染病传播模型恢复机制的不同,并用数值模拟进行了比较.