城市快速路网的分布式边界观测器设计与边界反馈控制

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城市快速路网是城市交通运输系统的重要基础设施,承载着大量的城市交通需求。但现今的基础设施建设速度远不能匹配出行需求的增长速度,导致城市快速路网降速。智能交通系统能够科学协调现有基础设施与交通需求,更加高效的利用现有的资源,是缓解城市快速路网拥堵的有效方法。本文将对针对城市快速路网开发智能交通系统,包括状态重构与实时控制两个方面,以实现路网实时监控的同时保证稳定的通行。首先,探究了宏观交通流模型的建模基础,进一步分析比较了几种经典宏观交通流模型,从而选用Aw-Rascle-Zhang非平衡交通流模型为基础为城市快速路段建模,并转化为黎曼坐标系下进行特征值分析,进而将路段分为自由和拥堵两种模态,并进行线性化和归一化处理。通过分析相邻路段间节点处的守恒关系,最终将快速路段模型扩展为双曲偏微分方程和相应边界条件形式的城市快速路网系统。其次,考虑到城市快速路网的大模型特性,设计分布式边界观测器对城市快速路网进行状态重构。基于分布式一致性算法,首先设计了一致性静态边界观测器,以输出反馈输入进行状态修正;然后设计了一致性动态边界观测器,使输出经过常微分方程环节动态调节后反馈输入进行状态修正,能够获得更小的稳态误差。两种观测器均给出了可检测性的充分条件,并利用Lyapunov技术进行了稳定性证明。最后设计了数值仿真实验对两种观测器进行了稳定性验证和效果分析与比较。再次,考虑交通需求有界不确定性的城市快速路网系统,建立关于期望稳定状态的误差模型以方便控制系统,同时在相邻路段间节点处设计联合入口匝道管理与主流可变限速控制器以稳定自发熵增的交通流。进一步将路段模型扩展为路网模型,并推导出路网控制率和相应的边界条件,得到边界反馈控制下的城市快速路网系统。后给出了控制器输入到状态稳定的充分条件,并利用Lyapunov技术进行了证明。最后设计了数值仿真实验对控制器进行了输入到状态稳定性验证和控制效果分析。最后,利用Aimsun交通仿真平台进行交通仿真实验,在Aimsun中还原搭建部分北京四环快速路网并进行相应交通参数部署。利用Aimsun提供的应用程序接口进行二次开发,实现所开发边界反馈控制器作用下的交通仿真实验。最后对实验所得数据进行统计学处理,并从宏观和微观分别分析了边界反馈控制器对城市快速路网的控制效果。
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