Orlicz空间理论和鞅理论在各自的领域都有了一定的发展和完善,但是Orlicz空间的几何性质在鞅理论中的应用的研究才刚刚开始,尤其是赋p—Amemiya范数的Orlicz空间的几何性质在鞅理论中的应用还没有进行研究。本文对B值鞅的p-Amemiya范数不等式、鞅空间上算子的有界性和Orlicz空间的p一致凸性进行了一些研究。本文共分四部分,主要工作总结如下:　　 回顾了Orlicz空间理论在鞅理论中的应用和Banach空间p一致凸性和q一致光滑性的发展历程,总结了已得出的主要结果,并给出了本文各章节所研究的主要内容。　　 本文对B值鞅的极大函数和p均方函数的p—Amemiya范数不等式进行了研究,其结果给出了Banach空间p一致凸性和q一致光滑性的判别准则。这将有助于我们更好的研究Orlicz空间的几何性质和鞅理论。　　 本文研究了鞅空间上平削算子和变差算子的有界性,得出了Banach空间p一致凸性和q一致光滑性的判别准则。　　 p一致凸性是Banach空间中重要的几何性质。本文根据N函数φ定义了另一个N函数M,得出了赋Luxemburg范数、赋Orlicz范数和赋p—Amemiya范数的Orlicz空间LMp一致凸性的判别准则。