广义线性系统对比正常的线性系统在描述动力系统时会更自然、更能直接的反应事物的本质规律。但是,人们在建立模型初期,是很难确保最初建立的广义线性系统模型是正则的,而非正则的广义线性系统无脉冲性、其解的惟一性等特性都很难保证。由于对于一个新系统人们在初期很难一次建立起具有良好性能的系统模型,所以在未确定的前提下,对于任意的非正则或者矩形(非方形)广义系统的特性研究就很有意义。　　本文给出广义系统中在受限等价变换下同时简化两个同型矩阵的详细步骤算法,并且得到了一般情况下的广义系统通过受限等价变换后的最简形式。这种最简形式中只有一个约当子块,其他为单位子块和零子块形式,且能同时保证状态向量导数前的系数矩阵(对广义系统来说它为奇异矩阵)为等价变换下的标准型,这是本文的主要创新点。利用该种等价简化形式可以较方便地深入分析广义系统中各输入分量,各状态分量之间的相互关系。此外,本文还给出了一个数值算例来说明该种简化形式的价值,并对广义系统进行了相关特性的简要分析,一些隐含的特性在这种新的等价简化形式下很容易看出。　　该种等价简化形式也为深入研究广义线性系统特性带来了极大的方便。例如,有时系统会出现脉冲行为,而强脉冲行为会使系统停止工作甚至会破坏系统,因此判断系统是否存在脉冲行为变得十分重要。本文利用广义系统的等价简化形式得到了判断广义系统不存在脉冲行为的充分条件,这是本文的另一个创新之处。在之前的研究中,有很多可以判别广义系统脉冲存在性的方法,但是他们并不直观,或者不容易得到,甚至是要求广义线性系统在正则的条件下才能得到。本文是基于该种简化的受限等价系统,通过分析广义线性系统的系数矩阵的秩满足的关系就可以得到判别广义线性系统无脉冲行为出现的充分条件,因而结论更具有一般性。