液舱晃荡是发生于部分充满液体容器内的一类液面波动现象，这种有着自由表面的流动现象在自然界和工程界都普遍的存在。如航天器上的液体燃料，液货的陆路运输过程中，VLCC、LNG和LPG等液货船在波浪上航行时以及大型部分装载容器在地震波的作用下，容器内的液体就会随着整体结构的运动发生复杂的晃荡现象，形成诸如驻波、行进波、水跃、飞溅和抨击等现象。晃荡的冲击载荷对于液舱的结构，结构整体的运动都有很大的影响。在船舶海洋工程领域，晃荡问题已经成为评估船舶安全特性的重要指标之一。　　本文在全面总结了液舱晃荡问题的研究与发展的基础上针对液舱晃荡问题主要做了如下工作：　　在第二章中，首先陈述了处理液舱晃荡问题的基于VOF法的两相流模型，进而给出了控制方程的有限体积离散以及压力速度耦合的求解，并分析了OpenFOAM动网格技术对于液舱晃荡问题的适用性。为了研究非线性横摇条件下的晃荡问题，分析了非线性横摇方程的特性，并且利用多尺度法推导了非线性横摇方程的超谐共振近似解析解。在此基础上讨论并提出了OpenFOAM中处理液舱晃荡的数值模拟方法。　　在第三章中，首先将数值模拟结果与理论解析解以及实验结果进行对比，验证了OpenFOAM数值模拟液舱晃荡问题中波高计算，自由液面捕捉，压力分布及其时间历程计算的有效性。在有效性的基础上，进行了横荡与纵荡激励耦合情况下的液舱晃荡数值计算，结果表明，由横荡和纵荡耦合激励下的波高要大于两者单独激励下的波高之和,由此可见复杂激励下，晃荡将出现新的特性。为此，在非线性横摇方程超谐共振近似解析解的基础上，进行超谐共振横摇激励下的晃荡数值计算，结果表明，在超谐共振横摇条件下，自由液面易出现翻卷、破碎等强非线性现象，舱壁压力时历表现出多峰型特征，其峰值要远大与简谐激励的情况，而且舱内液体晃荡在两个谐波成分的差频附近发生共振响应。　　在第四章中，总结了论文工作，并对液舱晃荡问题进行展望。