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本文对退化半导体漂移-扩散模型解的存在性和唯一性进行了探讨。文章主要分为三个部分：在第一部分中讨论稳态的情形，首先利用截断的方法将原问题正则化，得到一个关于正则化问题的解映射，证明了解映射是紧连续映射，然后通过Schauder不动点定理得到正则化问题的解，最后对正则化问题的解作估计(这里的估计过程与具体的截断无关)，从而证明了正则化问题的解就是原问题的解。在第二部分中讨论瞬时的情形，仍然用截断的方法将问题正则化，然后用Moser迭代的方法得到了正则化问题的解的L<∞>估计，接着通过取极限的方法证明了解的存在性。最后，给出了解的唯一性。第三部分中，用类似的方法得到了带有热效应模型的瞬时解存在性。