本文通过对时间序列复杂性和非平稳性的讨论,在遍历性、粗粒化、信息熵和信息结构等理论的基础上,给出了时间序列复杂性和非平稳性的度量标准。在此基础上,比较了上证综指和恒生指数收益率等不同时间序列之间的复杂度和非平稳度。本文主要做了如下的研究工作：对非平稳性进行度量时,计算时间序列的平均指数、稳定区间的测度和序列进入每一个稳定区间概率p,用这三个指标的加权和来计算非平稳度。计算复杂度时,改进了基本方法。根据遍历性,如果序列在区间上平稳,我们就可以利用频率序列的收敛值来表示序列在此区间上的平均值。反之,则没有意义。所以,我们在计算复杂度的时候,引入了信息结构的概念。在稳定划分下,计算信息熵。在给出了上述工作的具体算法后,选择上证综指和恒生指数的收盘价数据作为研究对象,并引入独立同分布的U(0,1)和N(0,1)产生的序列作为对比,分别计算它们收益率序列的复杂度和非平稳度。计算结果在一定程度上验证了算法的有效性。