为了揭示（nc-Si/SiO₂）/SiO₂半导体量子点中新的物理效应及其机制,并为设计和制造具有优良性能的量子器件提供物理模型和理论依据,本文应用有效质量近似理论,较为系统地研究了（nc-Si/SiO₂）/ SiO₂量子点激子的有关课题。1、采用球型量子点模型,分别在无限深势阱和有限深势阱条件下,计算了量子点结构（nc-Si/SiO₂）/ SiO₂的激子基态能级和波函数,有限深势阱模型的引进,使理论计算更接近实际情况。2、采用变分法研究了硅量子点介电受限效应（表面极化效应）,从理论上阐明了硅量子点介电受限效应对受限激子基态能的影响与量子点的尺度关系。结果表明随着量子点的介电常数与基质的介电常数之比从大渐变到小,量子点中受限激子的基态能变得越来越低。当量子点的介电常数与基质的介电常数之比<<1时,受限激子的基态能趋近极限,并不是无限的减小。3、在有效质量近似框架下,采用变分法从理论上计算了不同形状硅量子点中受限激子的基态能。结果表明在体积相同即平均受限尺度相同的情况下,受限激子的基态能由量子点形状的对称性决定,对称性越高,受限激子的基态能越低。球形的对称性最高,立方形的对称性最低,所以球形量子点中受限激子的基态能最低,立方形量子点中受限激子的基态能最高。4、硅量子点为间接带隙结构,声子对激子跃迁起关键性作用。本文采用线性组合算符和幺正变换的方法研究了声子对硅量子点激子基态能量的影响。结果表明考虑声子作用时,电子（空穴）——声子之间的相互作用能为负,激子的基态能量明显低于不考虑声子作用时的能量,理论上考虑声子对基态能的影响更符合实际。