【摘 要】
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局部保结构算法在很大程度上拓宽了保结构算法的适用范围,是保结构算法在偏微分方程上的推广.本文借助局部保结构算法的复合构造方法,系统地讨论梁振动方程的局部保结构算法,
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局部保结构算法在很大程度上拓宽了保结构算法的适用范围,是保结构算法在偏微分方程上的推广.本文借助局部保结构算法的复合构造方法,系统地讨论梁振动方程的局部保结构算法,并给出梁振动方程一系列的多辛守恒格式、局部能量守恒格式和局部动量守恒格式.这些格式中部分是已有且被广泛应用的算法,也有一些是新的算法.与此同时,本文给出了一些试验结果,说明新构造算法的有效性.在保结构算法领域,多辛PRK算法是一种重要的偏微分方程保结构算法,已经取得了很多相关成果.本文对梁振动方程的两种不同多辛形式,在空间和时间上分别运用辛PRK方法,得到时空方向上的多辛PRK算法,并详细证明其多辛性.
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