我国陆上油气田的一个突出特点是低渗透油与田比例较大，特别是近年来新增的油气储量中，低渗透油气储量的比例呈逐年上升的趋势。在低渗透储层中，产层往往是非均质、多层系的，层与层之间跨距较大，单个产层产量常难以达到经济开采要求。要开发动用好这部分储量，并获得较好的经济效益，一种有效的方法就是应用水力压裂技术来改造油气层。为获得油藏最大采收率以及使压裂费用最小，我们期望采用多层压裂技术同时压开所有产层。 多层压裂裂缝延伸模拟是多层油藏压裂设计的核心。如果使用传统的均质、厚油层的水力压裂裂缝延伸模拟方法对多层压裂的裂缝延伸进行模拟必然会产生较大的误差。因此，有必要对多层系统水力压裂的裂缝延伸模拟技术进行研究，建立一种能模拟多裂缝在不同层位同时延伸的数学模型。目前国内在这方面的理论研究还几乎是一片空白，国外学者在多层压裂裂缝模拟方面作了一定的研究，但还很不完善。 多层压裂裂缝延伸模拟模型主要是由流量分配模型和单裂缝延伸模拟模型两部分组成。国外现有的多层压裂裂缝延伸模型仅在某一时间点上对流量进行了分配，而没有考虑整个施工过程中的流量分配，且单裂缝延伸模拟使用的是二维裂缝延伸模型。在前人研究的基础上，本文通过对压裂施工过程中流量实施初始分配和实时分配，并采用三维模型模拟单条裂缝延伸，对多层水力压裂裂缝延伸模型进行了较为深入的研究，建立了一套新的多层水力压裂裂缝延伸数学模型，并编制了程序进行实例计算分析。 论文的主要工作有： 1．调研国内外多层水力压裂的相关文献，特别是关于多层压裂裂缝延伸模拟的有关文献，了解国内外多层水力压裂设计的发展动态和趋势； 2．根据多层压裂的特点，推导和建立了多层压裂改造时各产层进液量分配的数学模型，该模型包括流量的初始分配和实时再分配； 3．在参考国内外相关文献的基础上，推导和建立了多层压裂中单裂缝的三维延伸数学模型，并给出了模型的求解方法； 4．用Visual Basic 6.0编制了相应的计算程序，对多层压裂裂缝延伸进行了模拟计算，并对模拟结果进行了分析； 5．结合二维模型与三维分析方法，推导和建立了一种新的用于模拟多层压裂裂缝延伸的数学模型，对裂缝几何尺寸的影响因素进行了研究； 6．利用编制的模拟计算程序对一口井进行了实例计算，并对压裂施工的设计和实施提出了建议。