薄壁结构在相同截面面积情况下有较大的刚度和惯性矩,具备良好的结构性能,在现代各种建筑结构和桥梁结构中得到广泛应用。而在满足同样力学性能的时候,薄壁结构拥有更为轻盈的自重,能有效节约材料。更能适应现代节能减排的社会需要。箱型、槽型薄壁杆件在桥梁上广为应用并与桥梁大跨,高强的需求起到完美的吻合。同时,随着桥梁的发展带动了薄壁杆件的研究。如剪力滞效应的研究就是因为传统薄壁结构理论不能满足桥梁设计的需要才逐渐建立起来的理论体系。本文基于薄壁结构一致性理论,从能量角度出发进行内力分析。摒弃了初等梁的弯曲理论,在薄壁桥梁弯曲时计入剪切效应;在弯扭耦合情况下分析并计入了剪力滞后效应的影响。应用了哈密顿对偶求解体系的研究方法,先从位移出发,推导出薄壁结构的拉格朗日方程,然后用勒让德变换将其转化为哈密顿正则方程进行求解。为了得到高精度解,避免计算机误差,计算时运用了两端边值的精细积分法求解。运用MATLAB语音编写的程序来实现这一计算过程。研究了薄壁结构体系的内力与变形的计算问题,为薄壁桥梁的设计提供参考,对工程实例具有指导作用。本文提供了一种新的分析箱形截面桥梁的理论方法,编制了普遍适用于各种形式的薄壁梁桥的MATLAB程序。解决了双向弯曲与扭转耦合情况下的剪力滞后的计算。本课题的研究成果理论简洁、精度高,在桥梁工程实例的设计中具有一定的现实意义。