【摘 要】
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一些线性系统的参数总是有部分或全部的不确定性,有时这些不确定性可以用模糊数来表示和计算.模糊线性系统方程在物理学、力学、经济学、现代工程技术等科学领域的许多实际问题中有着广泛的应用,求解模糊线性系统的数值解显得尤为重要.因此,与模糊数相关的线性系统及其应用在近几十年来引起了众多学者的关注,新的理论和方法层出不穷.本文中我们采用完全的矩阵方法研究了一般的LR-梯形模糊线性系统和LR-梯形对偶模糊线性
【基金项目】
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国家自然科学基金（NO.61967014,NO.11861059,NO.62166073）； 甘肃省高等学校科研创新提升项目（NO.2019A-004）；
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一些线性系统的参数总是有部分或全部的不确定性,有时这些不确定性可以用模糊数来表示和计算.模糊线性系统方程在物理学、力学、经济学、现代工程技术等科学领域的许多实际问题中有着广泛的应用,求解模糊线性系统的数值解显得尤为重要.因此,与模糊数相关的线性系统及其应用在近几十年来引起了众多学者的关注,新的理论和方法层出不穷.本文中我们采用完全的矩阵方法研究了一般的LR-梯形模糊线性系统和LR-梯形对偶模糊线性系统的解问题.在提出和建立LR-梯形模糊矩阵及其基本运算的基础上,利用直积对Sylvester方程AX+XB=F的计算方法进行了探讨.首先建立了原模糊矩阵方程的扩展模型,其次分析了模型的可解性,并给出模型的具体计算公式,然后定义和研究了强模糊解的存在条件,探索出了一种全新的求解基于LR梯形模糊数的线性矩阵系统的计算方法.数值例子表明我们的方法是有效可行的,这极大地简化了运算.由于梯形模糊数是三角模糊数的扩充,我们的工作丰富和发展了模糊线性系统理论.
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