【摘 要】
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本文根据Lotka-Volterra捕食模型,通过构建Liapunov函数来研究正平衡点的全局渐近稳定性.该分析表明可以控制有关参数来实现食饵和捕食者的持续共存.在此模型的基础上引入外
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本文根据Lotka-Volterra捕食模型,通过构建Liapunov函数来研究正平衡点的全局渐近稳定性.该分析表明可以控制有关参数来实现食饵和捕食者的持续共存.在此模型的基础上引入外来种群,并通过固定时刻脉冲,建立了非线性脉冲入侵的捕食-食饵模型来分析物种间的关系.另外又研究了捕食者具有Allee效应的脉冲微分系统来分析本地物种与外来物种之间能共存条件.模型分析表明,通过脉冲条件来控制生物入侵或引进外来物种具有现实意义.根据外来物种的生长阶段特点,我们建立了入侵者是以Logistic方式增长的脉冲动力学模型.该模型主要利用弗洛盖定理和比较定理研究了周期解的全局渐近稳定性,可以用来为已经发生的生物入侵事件的控制策略提供指导.进而根据系统的持久性条件得出脉冲周期需要满足的一些条件,此脉冲周期也可以用于引进新的物种,以丰富物种数目,实现生物种群的多样性和谐共存.另外考虑捕食者受Allee效应的影响,建立了具有Allee效应的捕食系统模型.该模型主要分析了食饵灭绝周期解的全局渐近稳定性的条件,得出脉冲周期这一指标应满足的条件.这将为具有Allee效应的捕食系统的外来物种的管理提供重要的理论依据,并对有关管理部门的决策有参考指导作用.
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