分数阶微积分理论建立至今已经有300多年的历史,是数学研究领域中一个古老的领域,是传统整数阶微积分理论的扩展。迄今为止,对于分数阶微积分理论的研究已经取得了重大成果,为分数阶微积分在各个学科中的应用奠定了新的理论基础。本文介绍了分数阶微积分的理论基础、分数阶控制系统的结构、时滞系统的特点和目前对时滞系统控制的研究现状,并在此基础之上,利用一个可应用于分数阶系统的图解稳定性准则,研究了分数阶时滞系统的PIλDμ控制器的参数稳定域和参数整定,给出了满足要求的控制器参数的完整区域,使控制器的设计更加简单灵活。主要做了以下工作：(1)针对分数阶时滞系统,设计PIλ控制器,并利用图解稳定性准则,判断控制器的参数稳定域,研究了控制器的参数λ对稳定域大小的影响,并在此基础上对稳定域进行了优化设计。在得出稳定域后,在稳定域内进行了系统稳定裕度的设计,以获得更好的系统动态性能,最后给出了具体的设计实例。(2)针对分数阶时滞系统的PDμ控制器,利用稳定性准则,研究其参数稳定域,对一阶滞后对象,讨论了参数μ对稳定域形状和大小的影响。在得出系统的稳定域之后,在稳定域内进行了稳定裕度和相对稳定度的设计。通过仿真表明,在稳定裕度和相对稳定度内选择参数,可以获得更好的动态性能。(3)针对分数阶时滞系统,设计PIλDμ,控制器,固定kp,ki,kd中的任意一个,研究另外两个参数的稳定域。改变被固定的参数,可以在三维平面上画出系统的参数稳定域。在稳定域范围内,对系统进行了稳定裕度和相对稳定度的设计,最后给出具体的设计实例。本文的主要创新点是将一个图解稳定性准则应用于分数阶时滞系统,研究了分数阶PID控制器的参数稳定域的确定和系统性能设计问题,为分数阶时滞系统的分析与设计提供了一个简单而实用的方法。另外,文中还讨论了PIλ控制器设计时参数稳定域关于参数兄的优化问题,对参数兄的选取具有指导意义。