我国的压力管线工程规模庞大,在运行过程中承受循环载荷作用,不可避免出现塑性变形,如何评价这类结构的安全具有重要意义。安定理论的数值分析方法是一种有效的计算手段,能够有效地预测构件在循环反复荷载作用下的力学行为。目前的压力管道安定分析方法基于Mises屈服准则,适用于金属材料,对于非金属材料并不适用。为了评价非金属压力管道的安全性能,本文以安定性理论为基础,主要进行了如下工作:首先,提出了基于Drucker-Prager准则的动力安定下限分析方法。基于动力安定下限定理,发展了基于Drucker-Prager准则的应力补偿法,建立了构造自平衡应力场的数值方法,得到了适用于非金属材料的动力安定下限分析方法。其次,发展了基于Drucker-Prager准则的动力安定下限数值求解算法和开发了相应的程序。提出了基于Drucker-Prager准则的动力安定下限数值求解格式,发展完善了自平衡应力场和动态安定乘子的迭代算法,通过经典算例验证了静态和动态荷载作用下数值程序的可行性和准确性。最后,基于开发的数值程序,研究分析了非金属直管和弯管承受循环内压和弯矩动力作用的安定性能。弯管的弯曲部分对结构安定性能影响较大。非金属直管和弯管的安定载荷受外部激励的频率影响较大,在结构自振频率附近安定载荷下降明显。随着激励频率远离结构自振频率,动力安定载荷逐渐大于静态安定载荷。随着激励频率逐渐降低,动力安定载荷逐渐接近静态安定载荷。