槽道气垫船是近年来发展起来的一种高航速、浅吃水、具有滑行艇型侧体的侧壁式气垫船,其在波浪中运动的数值方法研究对这类船型乃至常规侧壁式气垫船的耐波性能预报和船型、垫升系统的优化设计都有重要意义。在现有的高速船舶耐波性运动预报方法中,二维半理论兼具计算精度和计算效率的优点,具备潜质发展为高精度高效率的槽道气垫船水动力计算方法。然而,既有的二维半理论是针对排水型船舶的纽曼边值二维半问题发展而成的,还不能直接用于解决槽道气垫船的由侧体和气垫组成的混合边值水动力问题。本文的主要工作是,一方面对既有的基于二维时域自由面格林函数法的二维半理论进行粘性修正,提高其数值稳定性,再将其推广成可以解决混合边值问题的二维半理论,另一方面建立起可以完整考虑气垫边界条件、并能评估气动压力在空间非均匀分布状态的气垫气动力模型,然后把所发展的二维半理论和气垫气动力模型结合,形成高精度高效率的气垫船运动分析模型,最后将该模型用于预报槽道气垫船的耐波性运动响应。预报结果表明,本文所发展的模型的预报精度高于现有的具有同等计算效率的气垫船运动分析模型。本文具体在以下几个方面开展了研究工作。1、基于波动方程建立了适用于槽道气垫船的单气室气动力模型,该模型可以完整计入气垫泄流、风机打气、船体运动和内自由面非定常兴波等气垫边界条件,也可以近似考虑压力沿船长方向的非均匀分布特征。在此基础上,发展了双气室气垫的气动力模型,并以一条双气室气垫船为例,对所建立的气动力模型进行验证,同时还考察了气垫泄流线性化对气垫气动力的影响,验证了气垫泄流线性化的可行性。2、提出了粘性修正的二维时域自由面格林函数,建立了准粘性二维时域自由面格林函数法和准粘性二维半理论。以具有强数值奇异性的二维大外飘角楔形体在自由面上的垂荡运动为算例,验证了准粘性二维时域自由面格林函数法在求解这类问题时的数值稳定性和计算精度。3、建立了带侧体气垫的混合边值二维半理论,可以精确求解侧体影响下的内自由面非定常兴波及其对侧体的作用力。建立了不带侧体的纯气垫的狄利克雷边值二维半理论,研究移动脉动压力面的非定常兴波,通过与三维势流理论的计算结果进行对比,探讨了采用二维半理论解决这类问题时应满足的前提条件。4、在单域二维半理论的基础上,建立了可计及定常气垫压力影响(即气垫船内外自由面高度差对水动力性能影响)的多域二维半理论。给出了把气垫气动力从气垫水动力问题中解耦出来的数值方法,使基于二维半理论的气垫船水动力问题可以独立求解。以高速双体船为算例,对多域二维半理论中的域间分割线形状进行探讨。5、基于所发展的气垫气动力模型和二维半理论,建立起完整的槽道气垫船耐波性运动求解模型。基于该模型,分析了侧体、内自由面高度对气垫气动力辐射兴波的影响,对比了不同内自由面高度下侧体的水动力系数和波浪力的计算结果,研究了粘性系数取值、内自由面非定常兴波、气动力模型等对船体运动预报结果的影响,还探讨了气垫对船体运动性能的影响。