【摘 要】
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由于工程物理和化学领域新问题的提出,非线性共轭边值问题正解存在性这类课题引起了广泛关注.本文第2章对(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性进行了研究,讨论了方程的正解存在
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由于工程物理和化学领域新问题的提出,非线性共轭边值问题正解存在性这类课题引起了广泛关注.本文第2章对(k,n-k)共轭边值问题正解的存在性进行了研究,讨论了方程的正解存在性,其中允许h(x)在x=0和x=1奇异,利用推广了的锥拉伸和锥压缩不动点定理获得了正解的存在性的结论,改进了张国伟等人的方法.本文第3章给出了凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理.本文在证明这个定理的过程中放缩了张国伟等人使用的一些条件,没有利用传统意义上赋范线性空间中的收缩核而是寻求了其它较为简捷的方法,推广了张国伟等人的定理.本文第4章把一类抽象连续可微函数族的性质从有限的区间推广到了无穷区间并结合非紧性测度的性质又给出了一个不动点定理,并应用它获得了微分方程终值问题解的存在性的证明.
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