【摘 要】
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适型分数阶导数是2014年新出的定义,虽然人们对其性质的研究上取得了一些成果,但还有很多方面的研究并不完善,尚有大量的基础性的问题需要我们去研究.本文利用障碍带技巧考虑
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适型分数阶导数是2014年新出的定义,虽然人们对其性质的研究上取得了一些成果,但还有很多方面的研究并不完善,尚有大量的基础性的问题需要我们去研究.本文利用障碍带技巧考虑具有适型分数阶导数的几类边值问题的解的存在性.根据内容,本文的结构如下:第一章 简单的介绍了适型分数阶微分方程边值问题研究的背景及现状.第二章 介绍适型分数阶微分方程的相关概念与性质以及本文所需要使用到的一些定理方法.第三章 首先给出拓扑横截定理有关的定义及定理.研究具有适型分数阶导数的两点边值问题的解的存在性,证明过程主要是先构造同伦算子再依据拓扑横截定理得出结论.并给出例子说明结果.第四章 研究具有适型分数阶导数的三点边值问题的解的存在性,研究方法主要是基于Leray-Schauder非线性抉择定理以及Arzela-Ascoli定理.第五章 我们给出了研究具有适型分数阶导数的m点边值问题的存在性定理,主要方法是Leray-Schauder非线性抉择定理以及Arzela-Ascoli定理.第六章 总结与展望.
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