在雷达、通信和导航的实际应用中，有时应用者并不关心信号的完整结构特征，而只对信号的存在与否等感兴趣。因此，这样的需求使得信号检测与分类问题具有非常重要的实际意义。基于奈奎斯特采样定理的传统信号检测理论为了实现高性能通常需要高采样率。高采样率给系统带来高数据吞吐率，这给后续的硬件处理设备施加了沉重的负担。尤其是高速模数转换器能够实现的采样率很大程度上限制了传统信号检测理论可以达到的性能。然而压缩传感理论的出现打破了传统信号检测的这些瓶颈。压缩传感理论针对稀疏信号或可压缩信号，突破了奈奎斯特采样率的限制，利用较少的采样数据点，通过非线性变换和最优化技术等可以精确重构原始信号。本文结合压缩传感理论，主要研究了基于压缩数据点的二元信号检测和多元信号分类问题，主要工作如下：1、针对高斯白噪声和色噪声背景，分析传统信号检测理论中的二元检测算法与多元信号分类算法的性能。2、针对高斯白噪声背景基于压缩传感理论的二元信号检测问题，分析最优检测器结构及检测性能。设计仿真实验，分析讨论了稀疏度、信噪比等因素对检测性能的影响。3、针对高斯色噪声背景下基于压缩传感理论的二元信号检测问题，给出了最佳检测器的设计及检测概率和虚警概率的解析表达式，并设计仿真实验，分析讨论了噪声相关性对检测概率和虚警概率的影响。4、针对高斯白噪声背景下基于压缩传感理论的多元信号的分类问题与信号分类算法，分析了正确分类概率的解析表达式，并设计仿真实验，分析讨论了信噪比、信号种类数目和测量值数目等对分类概率的影响。5、针对高斯色噪声背景下基于压缩传感理论的多元信号的分类问题，给出了分类算法的解析表达式。在设计仿真部分，重点研究了色噪声的协方差矩阵及测量值的数目对错误检测概率的影响。仿真结果显示，利用压缩测量值可以有效的实现对信号的检测，特别在高信噪比时，检测性能可以达到利用原始数据的检测性能；用压缩传感测量值进行信号的分类，可以用很少的样值的数目，达到小的错误分类概率。