【摘 要】
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研究矩阵空间的各种不变量的保持映射和变换历来是许多领域关注的问题.设F是一个域，n≥2是整数.用Tn(F)记F上所有n阶上三角阵的集合.令fij(i，j∈[1，n])是关于F的函数，其中[1，n]代
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研究矩阵空间的各种不变量的保持映射和变换历来是许多领域关注的问题.设F是一个域，n≥2是整数.用Tn(F)记F上所有n阶上三角阵的集合.令fij(i，j∈[1，n])是关于F的函数，其中[1，n]代表集{1，2…n}.如果f被定义如下，f:A=（aij）(→)（fij（aij），(V)A∈Tc(F)，我们称映射f是由{fij|i，j∈[1，n]}诱导的. 设f是Tn(F)的由fij诱导的映射，如果A与B相似能推出f(A)与f(B)相似，则称映射f是保相似的;如果A+B=C，有rankA+rankB=rankC=rank(A+B)，称(A，B)是秩可加对.若A，B秩可加，有f(A)，f(B)秩可加，即rankf(A)+rankf(B)=rank(f(A)+f(B))则称映射f保秩可加的.本文刻画了域上上三角矩阵保相似的诱导映射和保秩可加的诱导映射.本文又研究了体上保对合的诱导映射.
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