目前复杂曲面零部件的生产和制造在航空航天、汽车、轮船、刀具和模具等行业具有特别重要的现实意义。这类零件轮廓设计在CAD/CAM软件中常采用NURBS样条曲线(非均匀有理B样条)表示。因此NURBS曲线曲面实时插补技术已经成为近年来数控插补技术研究的一个热点,NURBS曲线曲面插补功能已经成为当代高性能CNC系统的标志性功能之一。然而传统的绝大多数数控系统仅具有直线、圆弧插补功能,加工非直线或圆弧曲线曲面时,则必须将高次曲线曲面离散成海量的小直线段,导致加工代码过长、电机频繁加减速和机床振动;虽然国外的FANUC、SIEMENS、三菱等高档数控系统已经配置了NURBS样条曲线插补功能,但存在曲线高速加工与精加工相矛盾问题。因此,研究一种适合高速加工特点的插补和控制算法,对于提高高速加工数控系统的性能具有十分重要的意义。本文在分析高速切削加工的发展现状和趋势的基础上,对高速数控加工中的NURBS曲线插补技术进行了深入研究,详细地介绍了CNC数控插补算法的评价指标,对NURBS曲线理论基础进行了梳理,对Bezier曲线、B样条曲线和均匀B样条曲线的定义进行了展开与对比,总结了非均匀有理B样条节点矢量的确定方法、权因子对NURBS曲线形状的影响及给出了NURBS曲线升阶、降阶计算公式,并深入分析了NURBS曲线的性质和优缺点。研究并提出了NURBS曲线弓高误差-进给速度自适应插补算法,可使机床在满足加工精度要求的前提下,以最大化的进给速度对工件进行插补加工,实现了插补精度与插补速度的优化。但考虑到曲线大曲率区域因速度调节而引起的电机加减速,造成机床颤振,影响机床平稳运行现象。因此,在限定弓高误差基础之上又提出一种S型加减速控制算法,旨在满足高速高精度加工要求且加工过程平稳无冲击。同时研究了S型加减速下的进给速度分布及前瞻插补曲线长度的实时计算方法,最后使用VC++软件根据自适应速度实时插补算法编写了程序并进行了实验仿真,证明该算法的正确性和可行性。