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次半群的研究在半群代数理论的研究中起到了非常重要的作用，许多专家学者对其进行了深入细致的研究.本文主要研究了半群中L*左次半群和L*直左次半群的一些性质，给出了L*左次半群成为L*直左次半群的条件，并且利用L*可适对给出了正则H-半群中的L*左次半群的刻划.
第一章，我们对次半群理论研究的背景，现状和次半群的基础知识作了简要的介绍.第二章，我们研究了半群中的L*左次半群和L*直左次半群的基本性质及其之间的关系，讨论了几个局部半群之间的关系，并且给出了L*LOQ上的一个二元关系.第三章，我们主要利用所谓的L*可适对给出了正则H-半群中的L*左次半群的若干等价刻划.第四章，我们对正则H-半群中的L*分层左次半群进行了刻划，同时给出了L*左次半群在左次半群上的特殊化成果.