高光谱遥感作为一种探测地物信息的综合性观测技术,有着其他技术手段无法比拟的优势,而异常检测作为高光谱遥感的重要应用,一方面可以作为检测结果直接输出,另一方面也可以作为其他应用的预处理手段,因此在军事侦察、矿产探测、环境监测等方面被广泛应用。本论文主要研究高光谱图像的稀疏特性,在此基础上分析异常的稀疏特征,并探究相应的异常检测方法。论文从信号的稀疏表示理论出发,描述了信号的稀疏表示数学模型,并给出了一般的稀疏系数求解方法。然后在稀疏表示理论的基础上,探究高光谱图像的稀疏特性,给出了高光谱数据稀疏表示模型,同时分析了异常点在该稀疏表示模型基础下的相关特性。最后将单个像元的稀疏性扩展到整幅图像的低秩性,给出了高光谱图像的低秩与稀疏矩阵分解模型,并对提出的两种模型进行了比较。在上述理论分析及模型表征的基础上,重点研究高光谱图像在稀疏表示下的异常检测方法。目前利用稀疏表示进行高光谱异常检测的算法主要有两种:局部稀疏差异指数算法和稀疏得分估计算法。局部稀疏差异指数算法利用异常与背景在字典集上稀疏表示系数的分布差异进行异常检测,但其算法性能受限于窗口参数。稀疏得分估计算法通过字典集中各原子的利用率来反演异常信息,从另一个角度完成了对图像异常信息的挖掘。论文根据高光谱图像的低秩与稀疏矩阵分解模型得到低秩背景矩阵和稀疏异常矩阵,利用稀疏矩阵直接获取异常信息,而低秩矩阵则被应用于改进算法中。通过对上述两种基于稀疏表示的算法以及传统的RX异常检测算法进行改进,实现对高光谱图像信息的充分利用。最后考虑高光谱图像的其他典型特征,对异常检测算法从不同角度进行优化。首先在局部稀疏差异指数算法中利用压缩采样匹配追踪算法代替正交匹配追踪算法,在保证一定检测率的条件下实现运算效率的提升。其次针对稀疏得分估计算法检测精度较低的问题,将非负约束引入高光谱图像稀疏表示模型,提出非负稀疏得分估计算法,提升算法的检测精度。最后,根据高光谱图像的非线性特性,利用核函数对算法进行改进,使其能够对非线性数据进行计算,并且算法的稳定性得到进一步的提高。实验结果表明,相较于原始算法,优化后的算法在检测精度、速度、稳定性上分别获得相应的提升。