几十年来奇异摄动理论在数学领域得以迅速发展,同样在控制领域也取得了突破性进展,并一直伴随着控制理论的发展而不断完善.同时,线性矩阵不等式方法在控制领域中的应用也是越来越广泛,但在奇异摄动系统中的应用还比较少见.本文主要针对类奇异摄动系统,尝试结合线性矩阵不等式方法做了相关的研究.具体工作主要集中在以下几个方面：1.介绍了奇异摄动系统的基本概念、研究方向以及本课题研究的目的和意义.2.利用Lyapunov稳定性理论和几个相关的不等式,通过构造适当的Lyapunov函数,推导出状态反馈控制器存在的充分条件,进一步以LMI为工具,给出了系统的状态反馈控制器的设计方法,其中的控制器参数可由线性矩阵不等式的可行解给出.其次,研究了具有时滞情况的奇异摄动系统的状态反馈控制.3.利用Lyapunov稳定性理论,结合不等式处理技巧,把奇异摄动系统的保性能控制问题转化为对线性矩阵不等式的求解.给出了反馈控制器的设计方法和保性能指标,该控制器可使系统鲁棒稳定并使性能函数具有指定的上界.