作为一种典型的生物特征识别,人脸识别多年来一直是模式识别领域的热门研究课题。基于线性表示的识别算法是当前人脸识别研究的一个热点。这类算法假设一幅人脸图像存在于同类别样本展开的线性子空间内,即它可由同类人脸图像线性表示。线性表示系数通常由一个回归问题求解,进而通过回归残差来判断测试图像的类别。这类方法虽然简单,但在很多情况下仅利用原始像素特征即可取得很好的识别效果。然而,人脸图像中常常存在的噪声、遮挡及污染等问题往往使得这一线性子空间假设失效。图像中存在的噪声点(孤立点)严重的影响了表示系数的估计,使得识别率下降。针对此问题,本文研究了基于线性表示的鲁棒人脸识别算法。首先,本文研究了两种快速的鲁棒回归算法用于检测出图像中存在的噪声点,在去除噪声的基础上求得准确的表示系数,以此做出更加准确的识别。其次,本文研究了一种基于局部性限制的线性表示模型及识别算法,并利用金字塔结构的子图像有效地去除或降低了人脸图像中遮挡部分对识别造成的影响。这三种人脸识别算法都是基于线性子空间的理论假设,并以表示残差作为分类准则,它们的共同目的都是在去除噪声的影响下取得准确的表示系数。本文的具体研究成果及创新如下：(1)本文提出了一种快速的近似最小截平方和回归算法(Approximate Least Trimmed Sum of Squares,ALTS). ALTS将原来NP难的LTS回归问题转化为一个可以高效求解的SOCP问题,大大降低了计算复杂度。同时,ALTS可以有效检测出人脸图像中存在的噪声点,提高了以线性表示为基础的人脸识别算法的鲁棒性。(2)本文首先用理论证明L∞-Minimization方法(最小化最大残差)可以有效地检测图像中的噪声点(孤立点),接着提出了一种快速的L∞-Minimization的优化算法,使用列产生算法(Column Generation)将原问题等价的转化为多个小的子问题,进而可以快速求解。和ALTS一样,本算法可以有效地处理人脸图像中存在的噪声污染及遮挡等问题,在多个人脸数据库上验证了它的鲁棒性。(3)本文研究了样本间的局部性(locality)对人脸识别的重要性,提出了一种基于局部性限制的线性表示模型及分类算法。局部性的限制使得基于线性子空间的假设更加合理。本文给出了这一模型的贝叶斯解释,并由此探讨了局部性和稀疏表示(sparse representation)的关系。本文展示了局部性可以导致近似的稀疏性,且相较于稀疏表示模型,局部性限制模型更有利于分类。与稀疏表示算法中的L1-Minimization问题不同,提出的算法只需求解一个高效的脊回归问题。(4)本文提出了一种基于空间金字塔型子图像的人脸识别算法,它利用最大后验估计将子图像上得出的表示残差有效地融合以做出识别。另外,结合局部性模型,提出了一种基于局部性聚集的指数(locality concentration index,LCI)用于有效判断子图像的可靠性及分辨性。此算法对于图像中的遮挡问题和单样本人脸识别非常鲁棒,在多个公开的数据库上取得了高于同类算法的识别率。