在自然科学与工程技术领域中有许多问题都可以用偏微分方程来描述,研究偏微分方程的数值解是解决上述问题的有力工具。而偏微分方程的数值解的研究己成为一门专门的学科,国内外有很多学者在这个领域进行研究,并利用各种数值方法和最新的研究结果来解决工程中的实际问题。当偏微分方程中的算子、右端项、边界条件、初始条件从过去的已知变成未知,而原方程的解仍然未知时,就构成了偏微分方程的反问题。由于反问题的不适定性与非线性性,使得它的理论研究与数值求解都比正问题困难的多,而且涉及面广。所以如何解决这些问题,成为广大数学工作者、自然科学工作者及工程技术人员努力开拓的一个崭新的学科领域。本文应用有限差分方法,研究了第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法,在第二边值条件的基础上,假设其中一个边界条件也是未知的,然后利用附加条件同时确定抛物型偏微分方程中的多个未知参数的数值解法做了进一步的研究,并进行了相应的数值实验。数值结果表明,在解决形式复杂的抛物型反问题中,本文的处理方法具有精度高、稳定性好等优点。另外本文还讨论了一类抛物型偏微分方程反问题的一种差分解法—向前差分格式,利用极值原理证明了该差分格式的稳定性和收敛性,并给出了在离散L~∞模意义下收敛阶数为O (τ+ h~2),数值例子验证了理论分析结果。