期权作为衍生证券的一种有着重要的作用,几十年来它作为一种防范风险和投机套利的有效手段而得到迅猛发展。期权价格反映出期权的买卖双方对某一权力作出的价值判断,但期权的价格很难从市场中直接反映,因此期权定价一直都是金融数学中的一个重要课题。双币期权(Quanto Option)常被用来对国外的资产进行套期保值,本质上就是利用本国货币结算投资者投资于海外市场的标的资产,从而规避价格变动和汇率变动的风险。回望式双币期权(QuantoLookback Option)是一种新型的期权,研究该种期权的定价问题是本文的重点。本文的成果主要集中在:在Lévy模型下,即在标的资产价格服从跳跃过程的假设下,应用鞅方法,给出回望式双币期权定价公式的闭式解,并寻求该定价公式的理论证明。同时考察了Lévy模型下远期期权的定价问题。本文最大的创新在于:一、探讨了Lévy模型的随机变量的联合密度函数的表达式二、Lévy模型下,多个标的资产价格过程的等价鞅测度的表达式。