随着人们对宇宙探索的不断深入,对轻质、高速、节能的空间机器人的研究显得尤为重要和迫切,同时也要求原有的空间机器人能具有更好的容错性能和在故障状态下仍然可以完成任务的能力。欠驱动机械臂就是在这样的背景下出现的一种新类型的机器人,其主要特点是输入空间(即控制空间)维数小于位形空间维数。同时,被动关节的约束方程又是不可积的,具有二阶非完整约束特性。控制这种系统已经成为机器人学和控制工程领域的一个主要焦点。本文以平面二连杆欠驱动机械臂为主要研究对象,应用平均方法和庞卡莱映射分析对象的动力学行为,并据此给出一种可行的控制方法。论文内容主要包括可以分为下面三个部分:第一部分介绍了国内外有关欠驱动和柔性机器人方面的研究现状和前景。并深入学习了非线性动力学的有关理论和方法;第二部分针对平面2R欠驱动机械臂建立了系统的动力学模型,采用非线性动力学理论中的平均方法和庞卡莱映射方法,分析了平面2R欠驱动机械臂在小幅振荡输入作用下的系统运动行为,揭示了如下基本事实:(1)、在同一小振幅和高频率周期输入作用下,被动关节运动随初始状态的不同而做不同振幅的周期运动;(2)、在被动关节初始状态相同的条件下,不同小振幅和相同频率周期输入作用下,被动关节运动为不同振幅的周期运动;(3)、以上(1)、(2)两种周期运动的相轨迹是相交的。基于以上动力学分析结果提出一种欠驱动机械臂被动关节位置控制的开环振荡输入控制方法,并通过计算机仿真证明这种方法是可行的。第三部分应用假设模态法和拉格朗日方程建立了柔性2R机械臂的动力学模型。可以方便后续的进一步研究。