大多数实际工业系统结构复杂，呈现出高度非线性及强动态耦合特性，且运行环境恶劣多变，从而使这类系统的控制问题变得十分复杂。同时，出于安全和特定性能考虑以及某些物理限制，系统需要在严格满足一定约束条件下稳定可靠运行，这对控制器设计和分析带来极大挑战，也成为当前自动化领域的热点和难点问题。本文重点围绕非线性系统的状态约束控制和预定性能控制两个方面展开研究，主要完成的工作与创新如下：
　　① 研究了一类可参数化分解严格反馈非线性系统的输出约束控制问题。首先，不同于传统受限李雅普诺夫函数（BLF）和积分型受限李雅普诺夫函数（IBLF），提出了一种依赖于输出的非线性转换函数，将系统的输出约束问题转化为非线性转换函数的有界性问题；然后，根据反推（backstepping）技术和自适应方法，设计了输出约束情形下可参数化分解非线性系统的跟踪控制算法。对比基于BLF的间接约束方法，本文提出的方法是一种直接约束算法，放宽了系统输出初始值的限制条件。此外，通过对非线性转换函数的改进，该算法可处理系统输出的时变不对称约束情形，从而无需非对称形式的受限李雅普诺夫（Lyapunov）函数，大大降低了系统稳定性分析的复杂度。
　　② 针对于不可参数化分解的严格反馈非线性系统，研究了这类系统的全状态约束控制问题。通过构造一个依赖于系统全部状态的非线性转换函数，证明得出该函数的有界性问题是确保全状态约束的充分条件，从而将状态约束控制问题转化为非线性转换函数的有界性问题；之后巧妙地建立了基于非线性转换函数的坐标变换，并结合动态面控制技术，设计出了不对称约束情形下的鲁棒自适应跟踪控制算法，不仅有效解决了状态约束问题和传统backstepping方法的“微分爆炸”问题，而且彻底消除了BLF方法存在的“可行性条件”问题，从而提高了控制算法的有效性、可靠性以及可信度，同时避免了复杂的离线优化寻找最优参数过程。
　　③ 计算负担是评价控制算法优劣性的一个重要指标。因此，针对含有未知时变增益矩阵和不可参数化分解非线性函数的多输入多输出非线性系统，研究了该系统在单参数估计下的全状态约束控制问题。利用依赖于状态的非线性转换函数，设计的鲁棒自适应算法可直接处理对称和不对称约束两种情形，并且无需将状态约束问题转换为误差约束问题，放宽了BLF算法对初始状态的限制条件；然后，结合未知参数的上界估计方法和核心函数提取技术，实现了整个控制算法只需一个自适应律，降低了现有控制算法中自适应律过多造成的计算负担。此外，提出的非线性转换函数可同时处理状态约束和无约束两种情况，使得无约束情形不需要重新设计控制器和稳定性分析。
　　④ 尽管以上几种控制策略可以处理严格反馈非线性系统的状态约束问题且无需“可行性条件”，但提出的这几类算法对约束函数本身具有限制条件且无法处理状态的动态约束问题，因此，本文进一步研究了系统状态在动态约束情形下的跟踪控制问题。首先，为了处理更具一般性的动态约束问题和消除已有方法对约束函数的限制，构造了一个全新的、更具一般性的非线性转换函数，并基于此设计了一套状态约束控制算法，利用Lyapunov稳定性理论给出了闭环系统稳定的严格理论分析与证明，不仅确保了所有信号有界和避免了复杂的“可行性条件”验证过程，而且处理了系统状态的动态约束情形。
　　⑤ 指数镇定是系统控制追求的一种理想性能。然而，大多数控制算法往往只能取得渐近收敛。本文首先针对一阶线性系统，利用常数变换思想设计一套自适应指数镇定算法，实现了系统状态的指数收敛，但其收敛速度与系统初始值有关；随后提出了基于指数变换思想的自适应控制器，使得系统状态按预定指数速度收敛，保证了其收敛速度与初始状态的一致性。在此基础上，针对于可参数化分解的严格反馈非线性系统，利用指数变换和backstepping技术，提出了一套自适应镇定控制算法，不仅确保了系统状态的指数收敛速度与初始状态无关，而且保证了闭环系统所有信号的有界性。
　　⑥ 镇定是跟踪控制的一种特例，为了将上部分的时间变换思想应用到跟踪控制并取得令人满意的系统跟踪性能，针对具有不可参数化分解函数和未知时变控制增益矩阵的多输入多输出非线性系统，构造了一类速度函数和有界时变函数，提出了一套鲁棒自适应加速跟踪控制策略，并利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的全局稳定性。该算法不仅实现了系统暂态和稳态性能的显著提升，而且可通过选取速度函数和设计参数人为调节系统性能。此外，该算法可避免大的初始控制信号，从而减小对执行器的损伤。