图像在传输过程中非常容易受到噪声的干扰而变得模糊,为获取高质量的图像,图像去噪技术成为图像处理的热点研究领域。如何有效去除噪声,并且保证图像的边缘、纹理等结构信息不被破坏一直是图像去噪需要解决的主要问题。基于偏微分方程(Partial Difference Equation,PDE)的图像去噪方法发展迅猛。构建合适的偏微分方程模型是基于PDE去噪的关键,本文主要研究了以下两种类型的建模方法,一种是基于全变分(Total Variation,TV)去噪模型;另一种是直接对演化过程建立相应的偏微分方程模型。传统的全变分去噪方法会产生阶梯效应,以及在边缘保持与噪声平滑之间存在矛盾。为了解决这个问题,本文对张红英的自适应全变分模型做了改进,由于自然图像的边缘是比较光滑的曲线,而受到噪声干扰的图像边缘曲线则是振荡的,因此我们将水平集曲率作为控制变量引入自适应全变分模型的正则项中,并且将模型中原本利用梯度模换成曲率驱动函数来确定自适应p值。实验表明,该方法有效抑制了阶梯效应、缓解了噪声去除和边缘保持之间的矛盾,并且相比原模型保留了更多的图像边缘纹理信息,有效提高了去噪图像的质量。图像本身具有结构信息冗余性和自相关性的特征,非局部均值算法(Non-local Means,NLM)通过利用像素之间相似图像块的欧式距离作为相似性度量,取得了不错的去噪效果,但该算法严重依赖相似性度量的准确性,容易受到噪声干扰而降低准确性度量,且算法复杂度高。快速非局部均值(Fast Non-local Means,FNLM)算法能极大缩短计算时间,但去噪效果并没有得到改善。为了解决该问题,本文提出了两种改进方法。NLM算法实际上就是图像块之间相似性权重的线性表达,而BP神经网络具有非常强大的非线性映射能力,本文利用BP神经网络这一特征来改进NLM算法,改善了图像去噪后的效果;由于图像的冗余性和自关联性,因此大多数的自然图像都是稀疏的,尤其是NLM算法的方法噪声具有高度稀疏性,因此本文将稀疏表示去噪方法应用到NLM算法方法噪声的两阶段去噪的框架中,获得了较好的视觉效果。