正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)是核医学领域最先进的临床检查技术。相比于CT/MRI等解剖成像设备,PET通过示踪剂技术,可以在分子水平对疾病进行早期诊断。然而,由于PET探测技术和成像理论的限制,PET图像的部分容积效应(Partial Volume Effect, PVE)较CT/MRI等成像设备更为突出。部分容积效应定义为在同一扫描层面中含有两种或者两种以上不同密度的物质时,所测值是这些物质信号值的平均,不能反映其中任何一种物质的信号值。PET成像中部分容积效应使图像模糊,病灶失真,导致图像质量严重退化,从而影响临床诊断。因而,PET部分容积效应校正一直是PET成像领域中最具挑战的研究课题之一。PET部分容积效应校正方法有很多种,最为简单的是Hoffman提出用恢复系数(Recovery Coefficient, RC)方法来描述并校正PET图像部分容积效应。该方法主要针对标准体模的不同直径区域,测量观察区域的放射性活度与真实活度的比值,这个比值称为恢复系数,随后将实验得到的不同直径下的恢复系数用于临床图像。然而临床图像的病灶区域形状是不规则的,因此该方法难以用于临床。但是该方法提出的恢复系数在后续研究中被作为校正效果的定量标准。由于PET的有限空间分辨率是引起部分容积效应的根本原因,使得近些年来,不少学者设计不同算法来增强空间分辨率。具体是在重建过程的前向投影或者后向投影将点扩散函数(Point Spread Function, PSF)与系统矩阵结合,被称为“分辨率模型(Resolution Model, RM)"。这种方法能够减少重建图像的噪声,改善噪声特性,但是随着迭代步数的增加,会限制图像活度的恢复,导致部分容积效应的残留。目前,另一种方法可以在后重建过程中应用去卷积方法对图像进行增强,去卷积方法只需考虑PET图像本身信息,方法简单易行,可以针对全身区域进行部分容积校正(Partial Volume Correction, PVC). Teo首先应用Van Cittert (VC)去卷积算法对PET肿瘤图像进行部分容积校正,Tonka和Reihac则应用VC和Richardson-Lucy (RL)去卷积算法进行脑PET图像的校正,然而,这两种方法的图像噪声随迭代步数增加而增加。因此,如何进行去卷积的同时抑制噪声增加是本文研究的重点。此外,随着PET与CT/MRI等解剖成像设备的有机结合,在PET部分容积校正过程中引入高分辨率的解剖图像已有研究,具体分为两大类：一类是基于贝叶斯(Bayesian)或者最大后验重建算法(Maximum A Posteriori, MAP),引入解剖图像的边缘信息或者区域信息,在PET图像重建时进行部分容积校正,然而这类方法要求从探测数据出发,难以直接应用于临床；另一类是在后重建过程中,在图像区域或者像素水平进行校正,主要是利用与PET图像精确配准的MR或CT图像确定解剖结构,结合PET图像的活度信息,然后设计算法恢复真实的活度值。其中最为经典的方法为几何转换矩阵法(Geometric Transfer Matrix, GTM),此方法不引入人为参数,所以作为此类校正方法比较的金标准方法。这两类方法主要用于研究脑PET图像,且要求解剖图像进行精确分割,而图像分割尚无绝对鲁棒的方法。因此,在后重建中如何合理利用解剖图像优越的结构信息,如图像边缘信息等,同时减少校正过程中图像分割引入的偏差将是本文的研究重点。本文对PET图像的部分容积效应的成因及其校正方法进行了深入的研究,提出了两种校正方法,总结如下：1.提出了一种基于全变分正则化去卷积的PET部分容积校正方法。针对PET部分容积效应图像活度衰减、边缘模糊特点和传统的迭代去卷积算法(如VC和RL)在校正过程中引入高水平噪声问题,本文结合全变分(Total Variation, TV)能够在保持图像边缘的同时取得良好去噪效果的优越特性,将其引入到图像退化模型中,提出基于全变分正则化的VC和RL去卷积方法,在本文中写为VC-TV和RL-TV。为了验证方法的有效性,我们将提出的方法分别应用于NCAT仿真数据、NEMA NU4-2008 IQ物理体模和肿瘤小鼠数据(采用西门子小动物Inveon PET扫描得到),分别结合图像视觉效果以及图像质量评价准则(恢复系数,标准方差等)对校正结果进行比较。最终结果表明,相比于传统VC和RL去卷积方法,本文提出方法在实验中校正图像的活度增加,有明显的去噪和边缘保持效果,取得了良好的校正效果。此外,去卷积方法会改变图像噪声分布,而噪声分布对于肿瘤识别和探测具有重要影响。我们利用基于探测任务的评价指标预白化匹配滤波器(Prewhitened Matched Filter, PWMF)和非预白化匹配滤波器(Non-prewhitened Matched Filter, NPWMF),在针对Siemenz biograph HR临床机型数据参数下,探讨不同去卷积方法对肿瘤的探测情况。实验结果表明,在NPWMF情况下,提出的RL-TV和VC-TV方法并没有对病灶的探测和识别有加强效果,其探测效率随着PSF增大而退化。只有当在PWMF情况下,除去了噪声间的相关性影响,RL-TV和VC-TV才会提高病灶的识别和探测效果。2.提出一种基于解剖信息引导的像素水平PET部分容积校正方法。基于近年来兴起的在PET部分容积校正中引入解剖先验的研究,提出一种基于解剖信息(如MR图像信息)的像素水平的PET部分容积校正方法,该方法不需对MR图像进行分割,将MR图像作为边缘保持平滑收敛先验信息,引入贝叶斯去卷积框架中,采用最速下降法进行迭代运算,最终得到校正PET图像。提出的方法分别应用于仿真数据、Hofman脑体模数据。实验结果表明,本文提出的方法能够有效改善PET图像的量化水平,为临床提供精确的定量诊断。