近年来,平面二维超材料——超表面逐渐被用于设计各种类型的微波透镜。具有亚波长特性的超表面因其结构紧凑、重量轻等特点,提供了设计的灵活性,在电磁波波前控制方面展现出前所未有的优势。但目前大多数超表面透镜由品质因数高的谐振单元组成,具有窄带和色散等缺点,而考虑单元群时延特性的超表面透镜能够改善以上不足。传输相位对频率f求导可以得到群时延,反映器件固有的传输特性。群时延不仅表示信号传播时间延迟的大小,也直接影响信号在传输过程中是否会有色差。因此,人为改变超表面单元的群时延,可以实现调控微波透镜的色差,拓宽工作带宽的目的。本文具体研究工作包括:首先研究了超表面微波透镜基本单元的群时延特性,针对两大类结构:金属-介质单元与全介质单元进行群时延定性分析,发现群时延的大小值与频率响应的带宽成反比,并且与响应阶数N、介质层的εr、介质层的厚度h成正比。其次,对带通结构的群时延进行定量分析,得到固定的带宽对应着固定的群时延值的结论。其次分析了MEFSS(Miniaturized-Element Frequency Selective Surface)单元的ECM(Equivalent Circuit Model)等效电路模型的广义理论方法,在此基础上讨论了从一阶单元到四阶单元的耦合效应对ECM的影响,并提出了定性规律:N阶单元等效电路模型的耦合效应与介质厚度相关,厚度越大,金属层之间作用越小。假设介质层的厚度为定值,线栅宽度w,金属层之间的正对面积S,相对介电常数εr直接影响金属层之间的耦合效应。在此基础上,着重分析了四阶小型化频率选择表面单元的传输性能并讨论了影响传输系数与群时延的因素。最后根据在透镜剖面排布具有特定群时延值的微型频选面单元的设计方法,设计并仿真三种工作频率均为10 GHz的消色差聚焦透镜。第一种透镜基于四阶贴片-线栅单元,实现在2 GHz工作带宽内定焦距105 mm的消色差功能。基于同样的单元,第二种适应实物加工需要在1 GHz带宽内实现定焦距110 mm的消色差功能。第三种透镜基于四阶贴片-圆槽单元,实现在2 GHz带宽内定焦距95 mm的消色差功能。最后,利用等区域增大群时延的方法设计一种中心频率为10 GHz,在工作带宽1 GHz内具有增大色差功能的聚焦透镜。本课题的研究重点在于探索基于多层结构超表面微波透镜的消色差特性,提高透镜预期性能,进一步拓展消色差超表面透镜在宽带脉冲响应方面的应用。