分数阶混沌系统具有复杂的动力学特性和突出的工程应用价值,因此广泛应用于通信学、物理学、经济学、生物医学等领域,特别是在同步控制和信息加密等方向引起了科研人员的浓厚兴趣。同时,对于构造能够产生特殊动力学现象的分数阶混沌系统已逐渐成为了一个研究热点。比如:构造具有隐藏吸引子、极端隐藏多稳态特性、可控变翼超混沌吸引子等现象的系统。但是,目前与之相关的研究较少或者研究不够全面。因此,本文构造了一系列新的分数阶混沌系统,对上述现状进行相关研究与分析。具体工作可概括如下:(1)构建了一个新的无平衡点分数阶混沌系统。通过相图、分岔图、Lyapunov指数谱和复杂度混沌图,从理论和数值上分析了系统复杂的隐藏动力学行为。利用时间序列和相图分析了系统的状态转移行为。有趣的是,虽然该系统不具有平衡点,但是在选择合适的参数和初始值后,它可以产生各种类型的共存隐藏吸引子和隐藏极端多稳态。并设计了相应的实物电路,给出了硬件测试结果。与MATLAB软件获的结果对比,具有一致性,验证了该系统的物理可实现性。(2)在对可变翼混沌系统的研究中,虽然有一些研究人员提出能够产生一到四翼的混沌系统,但是吸引子不全是超混沌的,这对混沌系统动力学的研究是不完整的。因此,在三维Lü系统的基础上,提出了一种新型四维分数阶超混沌系统。通过对单一参数的改变,可以获得一到四翼超混沌吸引子。利用相图、分岔图和相应的Lyapunov指数分析了分数阶混沌系统复杂而丰富的动力学行为。比如,通过改变参数d或阶次q可以得到共存的吸引子,通过对参数k的分析可以获得恒Lyapunov指数行为和持续的超混沌状态。此外,我们使用SE和C0算法来分析分数阶混沌系统的复杂度。研究了阶次q对系统的影响。通过硬件电路实验,证明了分该数阶超混沌系统的有效性和可行性。(3)基于提出的分数阶超混沌系统,将混沌序列应用在图像加密中。利用置乱和替代相结合的方式,并设置系统参数和初始值为加密密钥,提出了一种新的加密算法。在MATLAB软件平台分析了该加密算法的可靠性、有效性和安全性。主要包括直方图、密钥敏感性、相邻像素相关性等方法。结果表明,该加密方案具有密钥敏感性强、相关性低,能够对统计分析类的破解有很强的反破解能力。表明了所设计的彩色图像加密方案,具有较好的应用前景。