为了适应无线通信技术的快速发展,更加充分地利用宝贵的无线频谱资源,提高频谱利用率,认知无线电被提出,其能利用感知单元所获得的周围频谱环境信息动态调整无线参数,接入其中的空闲可用的频段,提高频谱利用率。然而其频谱检测技术受到奈奎斯特采样定理的限制,难以应用于宽带频谱感知。为了解决采样的问题,本文引入了压缩感知理论,从利用低速ADC采样得到的压缩样本中重构恢复出信号的循环谱,进而进行频谱检测。本文的主要内容分为两部分:1、基于单任务的循环谱压缩感知与宽带频谱检测:从现实中通信信号由于经过调制等过程而呈现出的循环平稳特性出发,引入压缩感知技术,建立了基于单认知用户的场景的单任务循环谱压缩感知模型,并运用平滑₀l范数的重构算法从压缩采样的样本中重构出信号的循环谱,进而通过循环特征检测的方法对频谱进行了检测,仿真结果表明,压缩重构的循环谱在频谱检测性能上比能量检测算法更优,并且对噪声具有良好的鲁棒性。2、基于多任务的循环谱压缩感知与宽带频谱检测:针对基于单任务的循环谱压缩感知与宽带频谱检测算法易受衰落影响的问题,提出了一种基于多任务的多协作用户循环谱压缩感知频谱检测算法,通过多任务贝叶斯压缩感知模型共享了认知用户信号间循环谱先验分布的超参数信息,对多个信号循环谱进行联合重构,进而通过多个循环谱的协作实现联合的判决,获得了一定的空间分集增益,以对抗信道的衰落。同时针对噪声先验参数的预设对于感知算法效果的影响比较敏感问题,对其似然函数模型进行了修改,利用贝叶斯推理的方法推导出一种改进的多任务贝叶斯压缩感知算法。仿真结果表明,基于多任务的循环谱压缩感知算法均好于单认知用户时的压缩重构性能,且对于信道存在多径衰落时,基于多任务的压缩循环谱频谱检测算法性能要优于基于单任务的检测算法。