在现实生活中,存在着丰富多彩的复杂系统,例如航空运输系统,海上运输系统等。为了更好地研究种种复杂系统的特性,我们人为地将复杂系统抽象成便于理解记忆的网络结构,这就是复杂网络。在复杂网络的网络结构中,通常会存在一些对维持网络结构和功能的完整性都有着至关作用的节点。一旦这些重要节点受到攻击,网络将会遭到毁灭性的破坏。基于此,本文的工作将围绕着两点展开。一是如何对网络中的重要节点进行挖掘,二是如何对网络的鲁棒性进行优化。对于本文的第一项工作,主要的贡献是首次将图神经网络算法运用在节点挖掘上,提出了一种带权的图自编码方法（Weighted Graph Autocoding method,WGA）,对网络中的重要节点进行挖掘。WGA方法挖掘重要节点的过程如下:首先,构建网络模型,使用网络模型的权重矩阵作为输入,通过自编码器重构权重矩阵;其次,计算权重矩阵的编码损失和重构损失,从而计算整体损失;然后,输出每个节点的特征向量,利用节点特征向量与其他节点的特征向量的欧氏距离之和来评价该节点的重要性,得到节点重要性排序序列;最后,使用非关键节点比例（Proportion of Noncritical Nodes,PNN）指标,对WGA方法得到的节点重要性排序序列进行评价。作为对比实验,本文还使用了Node2vec算法、度中心性指标、介数中心性指标、Page Rank算法、DIL（degree value and the importance of lines）方法和NL（neighbor nodes and the importance of lines）方法对网络中的重要节点进行了挖掘。最后,本文还在真实情境下分析WGA方法所挖掘的重要节点的可靠性。对于本文的第二项工作,可以看作是第一项工作的延伸,主要的贡献是结合了基尼系数,重新定义了网络鲁棒性的评价指标,并提出了基于贪心和动态规划的增边方法优化网络的鲁棒性。具体优化过程如下:首先,选择最重要节点的邻居节点中重要性排名前20%的节点构成集合,随机选择中节点构成边的30%作为候选边集,在原网络中移除候选边集,得到需要进行鲁棒性优化的网络模型;其次,分析基尼系数指标,得出网络增边后导致的基尼系数增量,基尼系数增量越大,网络鲁棒性优化方法越好;最后,通过贪心算法和动态规划算法在限制增边条数或增边容量的条件下在候选边集中选择边对网络进行优化,使得网络整体的基尼系数增长得最快。作为对比,本文选取了在度值和最大的节点间增边的方法以及在介数值最大的节点间增边的方法对网络进行鲁棒性优化。