时滞普遍存在于自然界中，在实际系统中，由于机械、摩擦等因素的影响总是存在时滞现象，如经济、生物、化学、机械、物理和工程学等。由于分数阶时滞混沌系统更接近现实生活并且动力学行为更加复杂。因此，研究分数阶时滞混沌系统具有重要理论意义和实际价值。一方面，目前关于分数阶时滞混沌系统的动力学行为的研究尚处于起步阶段，很多方面还有待完善。另一方面，由于分数阶时滞混沌系统同步控制在保密通信领域有重大的应用价值，但是，目前关于分数阶时滞混沌系统同步控制的研究还很少。鉴于此，本文主要研究工作如下:　　(1)介绍了一种关于分数阶时滞微分方程算法，在此基础上，研究了分数阶时滞Liu混沌系统、分数阶时滞Chen混沌系统和分数阶时滞金融混沌系统，在不同时滞量的情况下的动力学行为，从而得出了系统处于混沌状态下时滞量的范围;另外，提出了分数阶时滞Qi混沌系统，并研究了其动力学行为。　　(2)针对一类不确定分数阶时滞混沌系统的同步控制问题，基于Barbalat引理和自适应控制理论，设计了一种自适应控制器。该控制器不依赖于系统的数学模型。利用所设计的控制器实现了不确定分数阶时滞Liu混沌系统、不确定分数阶时滞Chen混沌系统和不确定分数阶时滞金融混沌系统的同步控制。仿真结果表明了该控制器的有效性。　　(3)针对带有完全未知的非线性不确定项和外界扰动的异结构分数阶时滞混沌系统同步控制问题，基于Lyapunov稳定性理论和Barbalat引理，设计了一种自适应径向基函数(radial basis function，RBF)神经网络控制器及其参数的整数阶自适应律。关于稳定性证明，首先构造了一种可以整数阶求导的平方Lyapunov函数，结合相关引理证明了同步误差渐近趋于零。利用该方法避免了对平方Lyapunov函数进行分数阶求导，同时也使得参数自适应律为整数阶的。理论证明和数值仿真表明了该控制方法的正确性和有效性。与目前关于分数阶时滞混沌系统的同步方法对比，本文所设计的控制器不依赖于系统模型，且响应速度快、控制精度高、抗干扰能力强、鲁棒性好，因此，该控制方法既具有重要的理论意义，同时在混沌保密通信领域具有广阔的应用前景。　　(4)目前，关于分数阶微积分系统研究主要集中于设置分数阶的阶次为一个常数，但是，在许多实际物理系统，分数阶的阶次往往是随时间变化而变化的。本文将变阶次分数阶微积分引入到时滞混沌系统中，丰富当前混沌系统的形式。在介绍了一种变阶次分数阶时滞微分方程的计算方法的基础上，研究了变阶次分数阶时滞Liu混沌系统、变阶次分数阶时滞Chen混沌系统、变阶次分数阶时滞金融混沌系统和变阶次分数阶时滞Qi混沌系统的动力学行为。