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对于部分因析试验设计,Zhang et al.(2008)提出了一种新的评价正规设计的别名效应结构模式,即Aliased Effect-number Pattern(AENP),并且在AENP的基础上提出了一种选择设计的一般最小低阶混杂准则(General Minimum LowerOrder Confounding Criterion,简称GMC准则)。Zhang,Yang,Li and Zhang(2012)将GMC准则推广到了4m2n设计当中,提出了M-AENP和M-GMC准则,并给出了M-GMC二、四混水平正规412n设计的构造。
本文深入研究了4m2n设计的M-AENP的内部结构,我们提出了一个新混杂模式M0-AENP,它是由M-AENP的部分元素组成的.首先循序渐进地对4i2n(i=1,…m)设计证明了MA设计所依赖的字长型(Word Length Pattern)是M0-AENP的函数。之后,以依次最大化M0-AENP提出了一种新的GMC准则,M0-GMC准则。M0-GMC设计比M-GMC设计更适用于试验者对二水平因子比四水平因子更关注的情形。并且由于M0-AENP中的#iCj只包含了m+1个元素,而M-AENP的#iCj包含了(m+1)2个元素,因此4m2n设计的M0-AENP要比M-AENP的结构更简洁。M0-GMC设计与M-GMC设计均可视为二水平GMC设计到2m4n设计的推广。并证明了在简单的情形下,例如当试验次数为16时,412n与422n的M0-GMC设计与M-GMC设计是一致的,但M0-GMC设计更容易得到。